Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi năng suất dự định của tổ SX là \(x\left(sp/h\right)\)\(\left(x\in N;0< x\le20\right)\)
Thời gian dự định để tổ hoàn thành công việc là \(\frac{72}{x}\left(h\right)\)
Năng suất thực tế của đội là \(x+1\left(sp/h\right)\)
Thời gian thực tế tổ đã dành ra để hoàn thành công việc là \(\frac{80}{x+1}\left(h\right)\)
VÌ thời gian thực tế chậm hơn dự định 12p nên ta có pt \(\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{80x-72x-72}{\left(x+1\right)x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8x-72}{x^2+x}=\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x^2+x=40x-360\)\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=\left(-39\right)^2-4.360=81>0\)\(\Rightarrow\)pt (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-39\right)+\sqrt{81}}{2}=24\left(loại\right)\\x_2=\frac{-\left(-39\right)-\sqrt{81}}{2}=15\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất dự định cửa tổ SX là 15 sp/h
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
a, Thay x = - 1 vảo pt trên ta được : \(1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m-2+1=0\Leftrightarrow m^2-5m-1=0\)
\(\Delta=25-4\left(-1\right)=29>0\)
\(m_1=\frac{5-\sqrt{29}}{2};m_2=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\)
b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m^2+2m+1-m^2+3m=5m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{5}\)
c, Để phương trình có nghiệm duy nhất khi \(5m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
Lời giải:
Giả sử năng suất dự định của tổ là $a$ sản phẩm/ ngày và làm trong $b$ ngày.
Theo bài ra ta có:
$ab=140$
$(a+4)(b-4)=140$
$\Leftrightarrow ab-4a+4b-16=140$
$\Leftrightarrow 140-4a+4b-16=140$
$\Leftrightarrow -a+b=4$
$\Leftrightarrow b=a+4$
Thay vào điều kiện $ab=140$ thì:
$a(a+4)=140$
$\Leftrightarrow a^2+4a-140=0$
$\Leftrightarrow (a-10)(a+14)=0$
$\Leftrightarrow a=10$ hoặc $a=-14$. Do $a>0$ nên $a=10$
Thực tế mỗi ngày tổ làm được: $a+4=10+4=14$ (sản phẩm)