Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-3=-1/2x+1
=>5/2x=4
=>x=4:5/2=4*2/5=8/5
Khi x=8/5 thì y=2*8/5-3=16/5-3=1/5
a: 
a) 
b) *) Thay x = 0 vào (d) ta có:
y = 1/2 . 0 - 2 = -2
⇒ M(0; -2)
Thay x = 0 vào (d) ta có:
y = 1/4 . 0 + 2 = 2
⇒ N(0; 2)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d)
1/2 x - 2 = 1/4 x + 2
⇔ 1/2 x - 1/4 x = 2 + 2
⇔ 1/4 x = 4
⇔ x = 4 : (1/4)
⇔ x = 16
Thay x = 16 vào (d) ta có:
y = 1/2 . 16 - 2 = 6
⇒ P(16; 6)
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(1\cdot m+m=3\)
=>2m=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D₁) và (D₂):
x/2 + 2 = -x + 3
⇔ x/2 + x = 3 - 2
⇔ 3x/2 = 1
⇔ x = 1 : 3/2
⇔ x = 2/3
⇒ y = -2/3 + 3
⇔ y = 7/3
Vậy A(2/3; 7/3)
c) Do (D) // (D₂)
⇒ a = -1
⇒ (D): y = -x + b
Thay x = -2 vào (D₁) ta có:
y = 1/2 . (-2) + 2
⇔ y = 1
Thay x = -2; y = 1 vào (D) ta có:
2 + b = 1
⇔ b = 1 - 2
⇔ b = -1
Vậy (D): y = -x - 1
Bài 3:
a)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của D1 và D2 có: y = y
⇒ \(\dfrac{1}{2}x+2=-x+3\)
⇒ \(\dfrac{3}{2}x=1\)
⇒ \(x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào D2 có \(y=-\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{7}{3}\)
⇒ \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
Vậy D1 cắt D2 tại \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
c) ĐK: a ≠ 0
Vì (D) // (D2)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\left(TM\right)\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vì (D) cắt (D1) tại điểm có hoành độ x = 2
Tức là x = -2 và y = 1
Thay x = 2; y = 0 và a = -1(TMĐK) vào D có:
⇒ \(-2\cdot-1+b=1\)
⇒ \(b+2=1\)
⇒ \(b=-1\left(TM\right)\)
Vậy (D) : y = \(-x-1\)
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ta có;
2x - 1 = -x+2
-> 2x + x =2+1
-> 3x = 3
-> x = 1
Thay x=1 vào hàm số y = 2x - 1 ta được y= 2-1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;1)
c) Thao đn TSLG có :
tanABO = \(\frac{1}{0,5}\)= 2
-> ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) \(\approx\) 63độ 26phut
Gọi \(\alpha\)là góc tạo bởi hàm số y=2x-1 và trục 0x ta có \(\alpha\)= ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) ( đối đỉnh) = 63độ 26phut
a) Xét hàm số y=2x-1 ( x\(\in\)R)
Cho x=0 -> y=-1 -> A( 0;-1)
Cho y=0 -> x= 0.5 -> B ( 0.5 : 0)
Xét hàm số y= -x+2 ( x \(\in\)R)
Cho x=0 -> y=2 -> C (0;2)
Cho y =0-> x= 2 -> D( 2;0)
vẽ đồ thị
b: Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-2x+3\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b: tan a=2
nên a=63 độ
c: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2x+3=-x+4 và y=2x+3
=>x=1/3 và y=2/3+3=8/3
Thay x=1/3 và y=8/3 vào (d3), ta được:
1/3m+m-1=8/3
=>4/3m=11/3
=>m=11/3:4/3=11/3*3/4=11/4