Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cậu có thể xem lại đề của cậu không ???? 2AKA??? ở đầu bài khá là chưa đầy đủ đấy ;)
a) Có : \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN};MB=NC;AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\)
và \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(AB=AC;\widehat{ADB}=\widehat{AEC};\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\)
\(\Rightarrow\) BD = CE
b) Xét \(\Delta ADK\) và \(\Delta AEK\) có:
\(\widehat{ADK}=\widehat{AEK}=90^o;KA:chung;AD=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADK\) = \(\Delta AEK\)
c) Xét \(\Delta ADK\) vuông tại D => AK > KD ( ch > cgv ) (1)
Xét \(\Delta AEK\) vuông tại E => AK > KE (ch > cgv ) (2)
Từ (1 ) và (2) => KD + KE < AK + AK <=> KD + KE < 2AK
Bài 9:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
c: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
nên AH=AK
Bạn vẽ hình giúp mình nghen
a. Kẻ AI vuông góc với BC, ta có ABC là tam giác cân tại A nên: AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BI=IC\)
Mà DI=DB+BI và EI=EC+CI và BD=EC \(\Rightarrow DI=EI\)
Suy ra AI cũng là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác AED
\(\Rightarrow\)Tam giác ADE cân tại A
b. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=EC\\AD=AE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\) (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AKC\) vuông tại K có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)=\(\Delta AKC\) (dpcm)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Xét \(\Delta AHO\) vuông tại H và \(\Delta AKO\) vuông tại K có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AK\\AOchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHO\) = \(\Delta AKO\) (dpcm)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
a) xét tam giác ABM ,ACN = nhau
MAI MỐT TỐT NGÀY GIẢI TIẾP