Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=\(3^{24}-\left(27^4+1\right)\left(9^6+1\right)=-1062883\)A=123(123+154)+772=123.277+772=34843
C=\(85^2+75^2+65^2+55^2-45^2-35^2-25^2-15^2=16000\)
A=123^2 + 54.123 + 77^2
= 123^2 + 2.123.77 + 77^2 - (154-54).123
= (123+77)^2 - 100.123
= 200^2 -12300
= 40000-12300
= 27700.
Lời giải:
a)
\(A=75^2+50.75+25^2=75^2+2.25.75+25^2\)
\(=(75+25)^2=100^2=10000\)
b) \(123^2+23^2-46.123=123^2-2.23.123+23^2\)
\(=(123-23)^2=100^2=10000\)
c) \((3^4-1)(3^4+1)-9^4\)
\(=[(3^4)^2-1^2]-9^4=(9^4-1)-9^4=-1\)
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng 
, ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
Áp dụng:
252 = 625 (Vì 2.3 = 6)
352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)
652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)
752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)
(1/2+2/5+7/3+5/9+123/159).((252-2.25.15+152)-100)
=(1/2+2/5+7/3+5/9+123/159).((25-15)2-100)
=(1/2+2/5+7/3+5/9+123/159).(102-100)
=(1/2+2/5+7/3+5/9+123/159).(100-100)
=(1/2+2/5+7/3+5/9+123/159).0=0
a) \(A=123\left(123+154\right)+77^2\)
\(A=123^2+\left(123.154\right)+77^2=\left(123+77\right)^2=200^2=400\)
b) \(B=3^{24}-\left(2^{47}+1\right)\left(9^6-1\right)\)
\(B=3^{24}-\left(3^{12}-1\right)\left(3^{12}+1\right)\)
\(B=3^{24}-3^{24}+1=1\)
c) \(C=85^2+75^2+65^2+55^2-45^2-35^2-25^2-15^2\)
\(C=\left(85^2-15^2\right)+\left(75^2-25^2\right)+\left(65^2-35^2\right)+\left(55^2-45^2\right)\)
\(C=\left(85+15\right)\left(85-15\right)+\left(75+25\right)\left(75-25\right)+\left(65+35\right)\left(65-35\right)\left(55+45\right)\left(55-45\right)\)
\(C=100\left(60+50+40+30+20+10\right)\)
\(C=100.210=21000\)
A=40000
B=1
C=16000