\(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}\) = 750
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60o. CM là tia phân giác góc ACB. Tính số đo góc AMC2) Cho \(\Delta ABC\)có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.a) Chứng minh: ED=ECb) Chứng minh: \(EK\perp DC\)Các bạn chỉ cần làm b) của 2) thôi nhé! Khỏi cần vẽ hình cũng đc. Mình đã làm đc 1) và a) của 2) rồi nên bạn nào lười chỉ cần...
Đọc tiếp

1) Tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60o. CM là tia phân giác góc ACB. Tính số đo góc AMC

2) Cho \(\Delta ABC\)có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.

a) Chứng minh: ED=EC

b) Chứng minh: \(EK\perp DC\)

Các bạn chỉ cần làm b) của 2) thôi nhé! Khỏi cần vẽ hình cũng đc. Mình đã làm đc 1) và a) của 2) rồi nên bạn nào lười chỉ cần làm phần b) giúp mình thôi nhé! Nếu có sai sót thì các bạn sửa giúp mình. Thanks! 

1) Xét \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(90^o+60^o+\widehat{ACB}=180^o\)

\(150^o+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\widehat{ACB}=180^o-150^o\)

Vậy \(\widehat{ACB}=30^o\)

Mà CM là tia phân giác góc \(\widehat{ACB}\)nên:

\(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

Vậy \(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=15^o\)

Xét \(\Delta AMC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=180^o\)

\(90^o+\widehat{AMC}+15^o=180^o\)

\(105^o+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\widehat{AMC}=180^o-105^o\)

Vậy \(\widehat{AMC}=75^o\)

2) a) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CKE\) có:

AE=CE (E là tia phân giác cạnh AC)

\(\widehat{DEA}=\widehat{KEC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{C}\): Cạnh chung

Vậy \(\Delta ADE=\Delta CKE\) (g-c-g)

Suy ra: ED=EC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: \(EK\perp DC\)

1
17 tháng 12 2018

Xét tg BDK,có:

BD=BC(gt)

DE=CE(theo phần a)

DK=CK(gt)

=>B,E,K thẳng hàng

và BK là đưòng trung trực của tg BDK

mà \(K\in DC\)

=>BK \(\perp\)DC hay \(KE\perp DC\)

hay EK 

11 tháng 1 2018

Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho CN=BC
=> Δ DNC = Δ DBC
=> DN=DB
Lại có Δ NCB cân tại C (CN=CB)

=> góc NBC = 60°

=> Δ BDN đều.
Vì Δ ADI = Δ ANI

=> góc AND và góc ADN = 10°

=> góc ADB = 70°

25 tháng 10 2018

Bạn xem có phải hình vẽ thế này ko nhá!

A B C x M N 2 1

a, \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\)AN//BC (2 góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\) (2 góc so le trong)

b, Do NA//BC suy ra NM//BC suy ra

\(\widehat{MAx}=\widehat{ACB}=55^o\) (2 góc đồng vị)

c, DO \(\widehat{MAx}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)(chứng minh trên)

Mặt khác \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\)(giả thiết)

suy ra \(\widehat{MAx}=\widehat{MAB}\)suy ra MA là tia phân giác của \(\widehat{BAx}\)

12 tháng 3 2017

AIC =120

12 tháng 3 2017

Hình các bạn tự vẽ nhé mình sẽ làm cho phần nội dung !!!!

Ta có \(:\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)(Tổng 3 góc của tam giác)

Mà \(\widehat{ABC}=60^o\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)

Vì \(AI\)là phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\) (1)

Vì \(CI\)là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BCI}=\widehat{ACI}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Ta có \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{AIC}=180^o\)(Tổng 3 góc của tam giác)

Mà \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^o\Rightarrow\widehat{AIC}=180^o-\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=180^o-60^o=120^o\)

                          Vậy \(\widehat{AIC}=120^o\)