Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt gtln <=> \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt gtnn
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\) => \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy gtln của D là \(\frac{4}{5}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)
Dài ngoằng nhìn phát ngán
a)\(\left(x^4\right)^{^3}=\frac{x^{18}}{x^7}\Leftrightarrow x^{12}=x^{18-7}\Leftrightarrow x^{12}=x^{11}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Bài 3:
a: Thay x=3 vào y=-2x, ta được:
\(y=-2\cdot3=-6\)
b: Thay x=1,5 vào y=-2x, ta được:
\(y=-2\cdot1.5=-3< >3\)
Do đó: B(1,5;3) không thuộc đồ thị hàm số y=2x
2) Ta có: \(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_1}\Rightarrow\frac{x_1^2}{y_2^2}=\frac{x_2^2}{y_1^2}=\frac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\frac{2^2+3^2}{52}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x_1^2}{y_2^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y_2^2=16\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y_2=-4\\y_2=4\end{cases}\Rightarrow}\)\(\orbr{\begin{cases}y_1=-6\\y_1=6\end{cases}}\)
=> KL....
I2x+3I=x+2
TH1: Nếu \(x\le-\frac{3}{2}\)(*), =>I2x+3I=-2x-3
PT: -2x-3=x+2 <=> x=\(-\frac{5}{3}\)(tm (*))
TH2: Nếu \(x>-\frac{3}{2}\)(**), => I2x+3I=2x+3
PT: 2x+3=x+2 => x=-1 (tm (**))
Vậy x=...
(Tự vẽ đồ thị nha)
Ta có : \(y=\frac{1}{2}\left|x\right|=\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x\text{với}x\ge0\\\frac{-1}{2}x\text{với}x< 0\end{cases}}\)
+Vẽ hệ trục tọa độ Oxy
+Cho x = 2 > 0 => y = 1/2 . 2 = 1
Ta có B(2;1) thuộc đồ thị
+Cho x = -2 < 0 => y = -1/2 . (-2) = 1
Ta có C(-2;1) thuộc đồ thị
Vậy đồ thị hàm số trên là 2 tia OB;OC trong mp tọa độ
b) A(xA;yA) thuộc đồ thị hàm số trên
=> yA = \(\frac{1}{2}\left|x_A\right|\)
Mà 2yA - xA = 0
=> 2 . \(\frac{1}{2}\left|x_A\right|\)- xA = 0
=> |xA| - xA = 0
=> |xA| = xA
=> xA \(\ge\)0
Vậy A(xA;yA) với xA \(\ge\)0 ; yA = \(\frac{1}{2}\left|x_A\right|\)
Dài thế thế thế