Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)
\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)
b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)
\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)
b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
Thay F(1) với x =1 vào thôi
G(2) cũng vậy thay x=2 vào rồi cho 2 cái bằng nhau là tìm ra a
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
=> \(2+a+4=4-20-b\)
=> \(\left(2+a+4\right)-\left(4-20-b\right)=0\)
=> \(2+a+4-4+20+b=0\)
=> \(22+a+b=0\)
=> \(a+b=-22\)(1)
và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
=> \(2-a+4=25-25-b\)
=> \(2-a+4=-b\)
=> \(2+4=a-b\)
=> \(a-b=6\)
=> \(a=6+b\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có: \(6+b+b=-22\)
=> \(2b=-28\)
=> \(b=-14\)
và \(a=6+b=6-14=-8\)
câu 1
a)\(\left|x-2\right|+4=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}}\)
b) \(B=x^2y^3-3xy+4\)
khi x = -1 và y = 2
\(\Leftrightarrow B=\left(-1\right)^2.2^3-3.\left(-1\right).\left(2\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=1.8-\left(-6\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=14+4=18\)
c) nhân phần biến với biến hệ với hệ thì ra thôi
Câu 1 a) |x - 2| + 4 = 6
=> |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{4;0\right\}\)
b) Thay x = -1 ; y = 2 vào B ta có :
B = (-1)2.23 - 3.(-1).2 + 4
= 8 + 6 + 4 = 18
c) \(A=\frac{1}{3}x^2y^3.\left(-6x^3y^2\right)^2=\frac{1}{3}x^2y^3.36x^6y^4=12x^8y^7\)
Hệ số : 12
Bậc của đơn thức : 15
Phần biến x8y7
2) a) f(x) - g(x) = (2x3 - x2 + 5) - (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 + 2x3 - x2 - 2x + 1)
= 4x3 - 2x2 + 2x + 6
Bậc của f(x) - g(x) là 3
b) f(x) + g(x) = (2x3 - x2 + 5) + (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 - 2x3 + x2 + 2x - 1
= 2x + 4
Lại có f(x) + g(x) = 0
=> 2x + 4 = 0
=> 2x = -4
=> x = -2
Vậy x = -2
a) (x + 2)2 = 81
=> (x + 2)2 = 92
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=-9\\x+2=9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=7\end{cases}}\)
b) 5x + 5x + 2 = 650
=> 5x + 5x . 52 = 650
=> 5x + 5x . 25 = 650
=> 5x (25 + 1) = 650
=> 5x . 26 = 650
=> 5x = 650 : 26
=> 5x = 25
=> 5x = 52
=> x = 2
d) (2x - 1)2 - 5 = 20
=> (2x - 1)2 = 25
=> (2x - 1)2 = 52
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
g) (x - 1)3 = (x - 1)
=> (x - 1)3 - (x - 1) = 0
=> (x - 1) .[(x - 1)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=1^2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)
Nếu x - 1 = 1
=> x = 2
Nếu x - 1 = -1
=> x = 0
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
a, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
Giải: \(\left(x-1\right)^4=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
c, Vì \(\left(x+20\right)^{100}\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)
d, \(2^{x-1}=16\)\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)=> x - 1 = 4 => x = 5
3.
a) thay vào hàm số y=f(x)=-2x+3, ta đc:
f(-2)=-2.(-2)+3=7
f(-1)=-2.(-1)+3=5
f(0)=-2.0+3=3
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+3=4\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\frac{1}{2}+3=2\)
d, \(\left|2x+1\right|=\left|x-1\right|\)
TH1 : 2x + 1 = x - 1 <=> x = -2
TH2 : 2x + 1 = 1 - x <=> 3x = 0 <=> x = 0
f, | x - 1 | - 1 = 50 - 2 | x - 1 |
<=> 3 | x - 1 | = 51 <=> | x - 1 | = 17
TH1 : x - 1 = 17 <=> x = 18
TH2 : x - 1 = -17 <=> x = -16
thanks