Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ko biết bn còn cần ko ( mk nghĩ là ko) nhưng mk vẫn làm nhs!!
Bài 1 :
a) Ta có :
\(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)
Vì \(x,y\in N\Rightarrow x+1;y+3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng :
| \(x\) | \(x+1\) | \(y+3\) | \(y\) | \(Đk\) |
| \(0\) | \(1\) | \(6\) | \(3\) | TM |
| \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(0\) | TM |
| \(2\) | \(3\) | \(2\) | \(-1\) | loại |
| \(5\) | \(6\) | \(1\) | \(-2\) | loại |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :
\(\left(0,3\right);\left(1,0\right)\)
b) Ta có :
\(1+2+3+......+x=55\)
Số số hạng của tổng trên là :
\(\left(x-1\right)+1=x\) (số hạng)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=110\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=10.11\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x=10\) là giá trị cần tìm
Bài 2 :
a) Để phân số \(\dfrac{5}{x-1}\) có giá trị là số tự nhiên thì :
\(5⋮x-1\)
Vì \(x\in N,5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng :
| \(x-1\) | \(1\) | \(5\) |
| \(x\) | \(2\) | \(6\) |
| Đk \(x\in N\) | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{1;5\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(\dfrac{7}{x+1}\) nhận giá trị là số tự nhiên thì :
\(7⋮x+1\)
Vì \(x\in N;7⋮x+1\Rightarrow x+1\in N;x+1\inƯ\left(7\right)\)
Ta có bảng :
| \(x+1\) | \(1\) | \(7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(6\) |
| Đk \(x\in N\) | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{0;6\right\}\) là giá trị cần tìm
c) Để phân số \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) nhận giá trị là số tự nhiên thì :
\(2x+5⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮x+1\\2x+2⋮x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x+1\in N,x+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
| \(x+1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) |
| \(Đk\) \(x\in N\) | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{0,2\right\}\) là giá trị cần tìm
Bài 3 :
Gọi số chia là b; thương là a \(\left(a>7\right)\)
\(\Rightarrow77:b=a\) (dư \(7\))
\(\Rightarrow77=a.b+7\)
\(\Rightarrow a.b=70=2.35=35.2=5.14=14.5\)\(=7.10=10.7\)
Do \(b>7\)
\(\Rightarrow\) Cặp giá trị a,b cần tìm là : \(\left(35;2\right);\left(14;5\right);\left(10;7\right)\)
Bài 1:
a) \(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=1.6=6.1=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-6\right).\left(-1\right)=3.2=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-2\right)\)
Ta có bảng sau:
| \(x+1\) | \(1\) | \(6\) | \(-1\) | \(-6\) | \(2\) | \(3\) | \(-2\) | \(-3\) |
| \(y+3\) | \(6\) | \(1\) | \(-6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) | \(-3\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(0\) | \(5\) | \(-2\) | \(-7\) | \(1\) | \(2\) | \(-3\) | \(-4\) |
| \(y\) | \(3\) | \(-2\) | \(-9\) | \(-4\) | \(0\) | \(-1\) | \(-6\) | \(-5\) |
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-2\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-6\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
1a Để \(\frac{x+1}{2}\)=\(\frac{8}{x+1}\)
\(\Rightarrow\)x+1.(x+1)=2.8=16
\(\Rightarrow\)x+1(x+1)=4.4
suy ra x+1=4
x=4-1
x=3
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5