\(\sqrt{3x+9}\)

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2018

a/ Để biểu thức không có nghĩa thì

3x + 9 < 0 <=> 3x < -9 <=> x < -3

Vậy x < -3

b/ Để bt không có nghĩa thì:

-5x-10 < 0 <=> -5x < 10 <=> x > -2

Vậy x > -2

c/ Vì -5 < 0 nên để bt có nghĩa thì:

-x - 7 > 0 <=> -x > 7 <=> x < - 7

Vậy x < -7

d/ \(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)

Vì: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}>0\)

=> Không có gt nào của x thỏa mãn đề bài

14 tháng 6 2018

1) Để : \(\sqrt{6x+1}\) xác định thì :

6x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{6}\)

2) Để : \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\) xác định thì :

\(\dfrac{-3}{2+x}\) ≥ 0 ( x # - 2)

⇔ 2 + x < 0 ⇔ x < - 2

3) Để : \(\sqrt{-8x}\) xác định thì :

-8x ≥ 0 ⇔ x < 0

4) Để : \(\sqrt{4-5x}\) xác định thì :

4 - 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4/5

Còn lại bạn giải tương tự nhé

13 tháng 6 2018

Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.

Giải:

a) ??? Đề thiếu

b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)

\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)

\(\Leftrightarrow-3x=140\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)

Vậy ...

c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)

w), x) Mình đã làm ở đây:

Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ...

13 tháng 6 2018

- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)

\(\sqrt{3x-1}\) = 4

1 tháng 8 2018

\(a,\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\)

\(b,\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{y}.\left(4\sqrt{y}\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4\sqrt{y}+7\right).\left(\sqrt{y}-1\right)}{4\sqrt{y}+7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{y}-1\)

\(c,\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\)

1 tháng 8 2018

\(d,\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4}{x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(x+3\right)-4\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}\)

\(e,\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{4}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{3}\)

11 tháng 8 2020

a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4

Ta có: P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)

P = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{x-3\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-3-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-\left(x+6\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)

b) Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4, ta có:

P > -1 <=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}>-1\)

<=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}+1>0\)

<=> \(\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}>0\)

<=> \(\frac{-8}{\sqrt{x}-2}>0\)

Do -8 < 0 => \(\sqrt{x}-2< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 2\)<=> \(x< 4\)

mà x \(\ge0\) => 0 \(\le\)\(< \)4

c)Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4

Để P \(\in\)Z <=> -8 \(-8⋮\sqrt{x}-2\)

<=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) <=> \(\sqrt{x}-2\ge-2\) => \(\sqrt{x}-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Lập bảng: 

\(\sqrt{x}-2\)      -2 -1 1 2 4 8
   x    0  1 9 16 36 100

Vậy ....

26 tháng 7 2019

Bài Làm:

1, Tìm ĐKXĐ:

a, Để \(\sqrt{\frac{x^2+3}{3-2x}}\) có nghĩa thì: \(\frac{x^2+3}{3-2x}\ge0\)

\(x^2+3>0\forall x\) nên \(3-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Vậy ...

b, Để \(\sqrt{\frac{-2}{x^3}}\) có nghĩa thì: \(\frac{-2}{x^3}\ge0\)

\(-2< 0\) nên \(x^3\le0\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy ...

c, Để \(\sqrt{x\left(x-2\right)}\) có nghĩa thì: \(x\left(x-2\right)\ge0\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x\le0\)

Vậy ...

19 tháng 7 2018

câu a nè:

http://123link.pw/0Qyw5v

19 tháng 7 2018

câu d nè : http://123link.pw/Jx46C

nhớ cho đúng nha ^-^

30 tháng 5 2017

a. \(\sqrt{\dfrac{63y^3}{7y}}\)=\(\sqrt{9y^2}\)=3y

b.\(\sqrt{\dfrac{48x^3}{3x^5}}\)=\(\sqrt{16\cdot\dfrac{1}{X^2}}\)= \(\sqrt{16}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{X^2}}\)=\(4\cdot\dfrac{1}{X}=\dfrac{4}{X}\)

c.\(\sqrt{\dfrac{45mn^2}{20m}}=\sqrt{\dfrac{9n^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{9n^2}}{\sqrt{4}}=\dfrac{3n}{2}\)

d. \(\sqrt{\dfrac{16a^4b^6}{128a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{1}{8a^2}}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}a}\)

19 tháng 9 2017

a) \(\dfrac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}=\sqrt{\dfrac{63y^3}{7y}}=\sqrt{9y^2}=3y\)

b) \(\dfrac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}}=\sqrt{\dfrac{48x^3}{3x^5}}=\sqrt{\dfrac{16}{x^2}}=\dfrac{4}{x}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{45mn^2}}{\sqrt{20m}}=\sqrt{\dfrac{45mn^2}{20m}}=\sqrt{\dfrac{9n^2}{4}}=\dfrac{3n}{2}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{16a^4b^6}{128a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{1}{8a^2}}=\dfrac{1}{2\left|a\right|\sqrt{2}}=\dfrac{-1}{2a\sqrt{2}}\)