NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
HN
0
4 tháng 6 2018
Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết
4 tháng 6 2018
Bài 1:
Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)
Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ
\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ
Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)
Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)
Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)
Ta cần tìm số nguyên tố a để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)
Bài 2 :
Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p
Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)
Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)
Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn)
Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố
Vậy \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
YA
28 tháng 10 2016
\(abc=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(99a-99c=4n-5\)
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
Ta có : 99(a-c) chia hết cho 99 nên (4n-5) chia hết cho 99 (1)
* Mặt khác thì : \(abc=n^2-1\)
\(=>n^2=abc+1\)
=> 101 lớn hơn hoặc bằng \(n^2\) bé hơn 1000
=> 100 < 101 < \(n^2\) <1000<1024
=> \(10^2< n^2< 32^2\)
=> 10 < n < 32
=> 40 < 4n < 128
=> 35 < 4n-5< 123 (2)
Từ (1)(2) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 104
=> n = 26
Vậy \(abc=n^2-1=26^2-1=675\)
HK
1
10 tháng 1 2023
Bài 2:
10^n có tổng các chữ số là 1
5^3 có tổng các chữ số là 8
=>10^n+5^3 có tổng các chữ số là 9
=>10^n+5^3 chia hết cho 9
31 tháng 10 2017
BAI 1
ta co n+6 chia het cho n
ma n chia het cho n
suy ra 6 chia het cho n
ma n la mot so tu nhien nen
ta co n thuoc U(6)=1,2,3,6
vay n bang 1,2,3,6
bai 2
(2n-1).(y+3)=12
suy ra 2n-1 va y+3 thuoc uoc cua 12 =1,12,3,4,6,2
neu 2n-1 =1 suy ra n=1
thi y+3=12 suy ra y=9
neu 2n-1=12 suy ra n=11/2(ko thoa man )
neu 2n-1=3 suy ra n=2
thi y+3=4 suy ra y=1
neu 2n-1=4 ruy ra n=5/2( ko thoa man )
neu 2n-1=6 suy ra n=7/2( ko thoa man )
neu 2n-1=2 suy ra n=3/2 ( ko thoa man )
vay cac cap so n :y can tim la (2;1),(1;9)
Bài 1:
Ta xét 3 trường hợp :
TH1:
Nếu \(n=3k\)( Với \(k\in N\)) thì \(n.2^n⋮3\)
\(\Rightarrow n.2^n+1\) không chia hết cho \(3\)
\(\Rightarrow\)Loại
TH2:
Nếu \(n=3k+1\) ( Với \(k\in N\)) thì \(n.2^n+1=\left(3k+2\right).2^{3k+1}+1\)
\(=3k.2^{3k+1}+2^{3k+1}+1\)
\(=3k.2^{3k+1}+2.8^k+1\)
Do đó : \(n.2^n+1⋮3\Leftrightarrow\left(2.8^k+1\right)⋮3\)
Vì \(8\equiv-1\) ( mod 3 ) nên \(8^k\equiv\left(-1\right)\) ( mod 3)
Suy ra : \(2.8^k+1⋮3\Leftrightarrow2.\left(-1\right)^k+1\equiv0\) ( mod 3 )
\(\Leftrightarrow k\) chẵn \(\Leftrightarrow k=2m\) ( Với \(m\in N\)0
Do đó : \(n=6m+1\), với \(m\in N\)
TH3:
Nếu \(n=3k+2\) ( với \(k\in N\)) thì \(n.2^n+1=\left(3k+2\right).2^{3k+2}+1\)
\(=3k.2^{3k+2}+2.2^{3k+2}=3k.2^{3k+2}+8^{k+1}+1\)
Do đó : \(\left(n.2^n+1\right)⋮3\Leftrightarrow\left(8^{k+1}+1\right)⋮3\)
Vì \(8\equiv-1\)( mod 3 ) nên \(8^{k+1}\equiv\left(-1\right)^{k+1}\)( mod 3)
Suy ra : \(\left(8^{k+1}+1\right)⋮3\Leftrightarrow\left(-1\right)^{k+1}+1\equiv0\)( mod 3)
\(\Leftrightarrow k+1\)lẻ \(\Leftrightarrow k\)chẵn \(\Leftrightarrow k=2m\)( Với \(m\in N\))
Do đó :\(n=6m+2\), với \(m\in N\)
Vậy điều kiện cần tìm của m là \(m\equiv1\)( mod 6) hoặc \(m\equiv2\)( mod 6)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Giải
* Xét 3 trường hợp :
* Trường hợp 1 : n = 3k
\(\Rightarrow\left(3k\times2^{3k}+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(3k+8^k+1\right)⋮3\)
Vì \(8^k\)không chia hết cho 3 nên loại trường 1
*Trường hợp 2 : n = 3k + 1
\(\Rightarrow\left[\left(3k+1\right)2^{3k+1}+1\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[\left(3k+1\right)2^{3k}.2+1\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[\left(3k+1\right)8^k.2+1\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left(24k^k+8^k\right).2+1⋮3\)
Mà 1 không chia hết cho 3 nên loại trường hợp 2
Vậy n = 3k + 2