Question

[Phạm Tú Uyên]

Bài 1. Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên. Tìm giá trị đó

\(A=\frac{5x+9}{x+1}\)

\(B=\frac{8x+15}{2x-3}\)

Answer 1

[Biển Ác Ma]

\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)

\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)

\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)

\(=5+\frac{4}{x+1}\)

\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)