BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 9 2015
\(A=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{16}\ge\frac{1}{16}\)
=> GTNN(A)=\(\frac{1}{16}\)
\(B=9x^2+2.3x.1+1+14=\left(3x+1\right)^2+14\ge14\)
=> GTNN(B)=14
22 tháng 4 2020
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
A
22 tháng 4 2020
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
TM
0
LA
7 tháng 3 2019
1. Thay x = -5 vào phương trình
\(-10m=\frac{1}{2m}+30\Rightarrow-10m-\frac{1}{2m}-30=0\Rightarrow\frac{20m^2-1-60m}{2m}=0\)
\(\Rightarrow20m^2-60m-1=0\Rightarrow20\left(m^2-3m+\frac{9}{4}\right)=46\Rightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2=46\)
\(\Rightarrow m-\frac{3}{2}=\sqrt{46}\Rightarrow m=\sqrt{46}+\frac{3}{2}\)
2) Tìm nghiệm của phương trình
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)=3\), có nghiệm của \(6x-5m=3+3m\) gấp 3 lần, bài toán lại quay trở về giống như bài trên
N
7 tháng 3 2019
3.a)\(\Leftrightarrow9x^2+54x-9x^2+6x-1=1\)
\(\Leftrightarrow60x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{30}\)
Vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{\frac{1}{30}\right\}\).
b)\(\Leftrightarrow32x-16x^2-16x^2+40x-25=2\)
\(\Leftrightarrow-32x^2+72x-27=0\)
\(\Leftrightarrow32x^2-72x+27=0\)
Có: \(\Delta=\left(-72\right)^2-4.32.27=1728\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{72+\sqrt{1728}}{64}\\x_2=\frac{72-\sqrt{1728}}{64}\end{matrix}\right.\)
c) Δ\(=\left(-7\right)^2+4.3=\sqrt{61}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{7+\sqrt{61}}{6}\\x_2=\frac{7-\sqrt{61}}{6}\end{matrix}\right.\)
Câu hỏi của Nguyễn Kim Oanh - Địa lý lớp 0 | Học trực tuyến
Câu trả lời thứ 800.
16 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(\frac{4}{9}x^2-y^2=\left(\frac{2}{3}x-y\right)\left(\frac{2}{3}x+y\right)\)
b) \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
c) \(4x^2+6x+9=\left(2x+2\right)^2+5\)ko hiểu ???
d) \(\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{3}xy+4=\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2.\frac{1}{3}x.2+2^2=\left(\frac{1}{3}x-2\right)^2\)
16 tháng 7 2019
Bài 2:
a) \(\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y\right)\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y\right)=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{9}y^2\)
b) \(\left(2x-\frac{1}{3}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}x^2\right)=8x^3-\frac{1}{27}y^3\)
c) \(\left(3x-5y\right)\left(9x^2+15xy+\frac{1}{9}x^2\right)=27x^3-125y^3\)
16 tháng 4 2017
mình sẽ giải câu 3 cho bạn nhé
đề bài=> \(\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-...-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+7\right)\left(x+4\right)\)
\(\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
nhớ thank mk nhé
16 tháng 4 2017
câu 5 nà
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
<=>\(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)
<=>\(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge9\)
<=>\(3+2+2+2\ge9\)(bất đẳng thức luôn đúng)
=> điều phải chứng minh
TN
23 tháng 7 2017
a, \(A=9x^2-6x+5\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+4\)
\(=\left(3x-1\right)^2+4\)
ta có:
\(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy Min A = 4
Để A = 4 thì \(3x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(b,B=4x^2-5x\)
\(=\left(4x^2-5x+\dfrac{25}{16}\right)-\dfrac{25}{16}\)
\(=\left(2x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{16}\)
TA có:
\(\left(2x-\dfrac{5}{4}\right)^2\ge\forall x\Rightarrow\left(2x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{16}\ge-\dfrac{25}{16}\forall x\)Vậy Min B = \(-\dfrac{25}{16}\)
Để B = \(-\dfrac{25}{16}\) thì \(2x-\dfrac{5}{4}=0\Rightarrow2x=\dfrac{5}{4}\Rightarrow x=\dfrac{5}{8}\)
\(c,C=3x^2-6x\)
\(=3\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=3\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có:
\(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-1\right)^2-3\ge-3\)
vậy Min C = -3
Để C = -3 thì x-1=0 => x = 1
\(d,D=5x^2-15x\)
\(=5\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{45}{4}\)
\(=5\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}\)
Ta có:
\(5\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}\ge-\dfrac{45}{4}\)Vậy Min D = \(-\dfrac{45}{4}\)
Để \(D=-\dfrac{45}{4}\) thì \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(e,E=x^2+3x+4\)
\(=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy Min E = \(\dfrac{7}{4}\) khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(f,F=2x^2-4x+7\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\forall x\)
Vậy Min F = 5 khi x - 1 =0 => x = 1
\(g,2x^2-3x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{9}{8}\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\forall x\)
Vậy Min G = \(\dfrac{-9}{8}\) khi \(x-\dfrac{3}{4}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(h,H=3x^2-4x=3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{4}{3}\)
\(=3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\forall x\)
Vậy Min H = \(-\dfrac{4}{3}\) khi \(x-\dfrac{2}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)