Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
so sánh
\(27^{11}\)và \(81^8\)
\(625^5\)và \(125^7\)
\(5^{23}\)và \(6.5^{22}\)
\(7.2^{13}\)và \(2^{16}\)
a) 2711 = ( 32 ) 11 = 32.11 = 322
818 = ( 34 ) 8 = 34.8 = 332
Vì 22 < 32 nên 322 < 332 hay 2711 < 818
b) 6255 = ( 54 ) 5 = 54.5 = 520
1257 = ( 53 ) 7 = 53.7 = 521
Vì 20 < 21 nên 520 < 521 hay 6255 < 1257
c) 523 = 522 . 5
6 . 522 giữ nguyên
Vì 5 < 6 nên 523 < 6 . 522
d) 7 . 213 giữ nguyên
216 = 213 . 23 = 213 . 8
Vì 7 < 8 nên 7 . 213 < 216
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
a/ \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}\)và \(32^3=\left(2^5\right)^3=2^{15}\Rightarrow8^5=32^3\)
b/ \(27^4=\left(3^3\right)^4=3^{12}\) và \(9^6=\left(3^2\right)^6=3^{12}\Rightarrow27^4=9^6\)
c/ \(23^{17}-23^{16}=23^{16}\left(23-1\right)=22.23^{16}\)
\(23^{16}-23^{15}=23^{15}\left(23-1\right)=22.23^{15}\)
\(\Rightarrow22.23^{16}>22.23^{15}\Rightarrow23^{17}-23^{16}>23^{16}-23^{15}\)
d/ \(\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2016}}\) và \(\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}=\frac{3^{2017}+3}{3\left(3^{2017}+1\right)}=\frac{3^{2017}+1+2}{3\left(3^{2017}+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}.\frac{1}{3^{2017}+1}\)
\(\frac{1}{3^{2016}}>\frac{1}{3^{2017}}>\frac{1}{3^{2017}+1}>\frac{2}{3}.\frac{1}{3^{2017}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}>\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}\)
Câu cuối phân tích tương tự
\(6.5^{22}=\left(5+1\right).5^{22}\)
\(=5.5^{22}+5^{22}.1\)
\(=5^{23}+5^{22}\Rightarrow5^{23}< 6.5^{22}\)
Câu b tương tự nha
a) \(16^{12}=4^{2\cdot12}=4^{24}\)
\(64^8=4^{4\cdot8}=4^{32}\)
=>\(64^8>16^{12}\)
Xin lỗi bạn mình k làm đầy đủ đc ạ :
2) a) Vì (x-3)(2y+1) = 7
=> x-3 và 2y + 1 \(\in\)Ư(7) = { 1;7}
Ta có bảng :
| x-3 | 1 | 7 |
| x | 4 | 10 |
| 2y+1 | 7 | 1 |
| y | 3 | 0 |
Vậy...
b) (2x+1)(3y-2) = -55
=> 2x +1 và 3y - 2 \(\in\)Ư(-55) = { 1; 5 ; 11 ; 55}
Ta có bảng :
| 2x+1 | 1 | 55 | 5 | 11 | |||
| x | 0 | 27 | 2 | 5 | |||
| 3y-2 | 55 | 1 | 11 | 5 | |||
| y | 19 | 1 | ktm | ktm |
Sr kẻ bảng thừa cột :))
Vậy...
Bài 1:
b) \(\frac{-3}{4}\) và \(-0,8\)
Ta có: \(\frac{-3}{4}=\frac{-15}{20}\) ; \(-0,8=\frac{-8}{10}=\frac{-16}{20}\)
So sánh: \(\frac{-15}{20}>\frac{-16}{20}\)
=> \(\frac{-3}{4}>-0,8\)
Bài 2:
a) \(\frac{4}{5}+\frac{2}{7}-\frac{7}{10}\)
= \(\frac{56}{70}+\frac{20}{70}-\frac{49}{70}\)
= \(\frac{27}{70}\)
Câu b tương tự nhưng MSC là 12 nha, đúng thì k cho mik.
a)\(3^6:3^2=3^{6-2}\)\(=3^4\)\(;\)\(4^7:4^3=4^{7-3}=4^4\)
Do: \(3< 4\Rightarrow3^4< 4^4\Rightarrow3^6:3^2< 4^7:4^3\)
b)\(2009^{10}+2009^9=2009^9.\left(2009+1\right)=2009^9.2010< 2010^9.2010=2010^{10}\)
c) \(5^{23}=5^{22}.5< 5^{22}.6\)
d) \(2^{16}=2^{13}.2^3=2^{13}.8< 7.2^{13}\)
e) \(9^{30}=\left(9^2\right)^{15}=81^{15}\)\(;\)\(4^{45}=\left(4^3\right)^{15}=64^{15}\)
Do: \(81>64\Rightarrow81^{15}>64^{15}\Rightarrow9^{30}>4^{45}\)
Ý a có bài nào khác nữa ko bạn