Question

[Nguyễn Thanh Xuân]

bài 1 so sánh 

a) \(2^{91}\)và \(5^{35}\)

b) \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)

c) \(2^{332}\)và \(3^{223}\)

Answer 1

[Mạnh Lê]

a) \(2^{91}\)và \(5^{35}\)

Ta có :

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\)nên \(2^{91}>5^{35}\)

b) \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)

Ta có :

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)

Answer 2

[Đức Phạm]

\(2^{91}\)và  \(5^{35}\)

Ta có : 

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192>3125\)nên \(2^{91}>5^{35}\)

\(3^{4000}\)và  \(9^{2000}\)

Ta có : 

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì \(81=81\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)