\(^2\) + \(\left(x+y\r...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Rút gọn :A =(x2 - 1)\(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)                                                  B = \(\left(y-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right).\left(\frac{2y}{x}-\frac{4y}{x-y}\right)\)C = \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)                         D = \(\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)Bài 2 :a) Tìm giá trị nhỏ...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn :

A =(x- 1)\(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)                                                  B = \(\left(y-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right).\left(\frac{2y}{x}-\frac{4y}{x-y}\right)\)

C = \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)                         D = \(\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)

Bài 2 :

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 4x -7; B = 2x2 - 3x +5; C = x4 - 3x2 + 1

b) Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 6x - 7; B = -3x-x + 4; C = -2x4 - 4x2 + 3

Bài 3:

a) Cho a + b = 7; ab = 10. Tính A = a2 + b2; B = a3 + b3

b) Chứng minh -x2 + x - 1 < 0 với mọi số thực x

c) Chứng minh x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

---> Mình đang cần gấp, các bạn giúp mình với :( Cám ơn ạ

 

1
22 tháng 6 2018

Đăng từng bài thôi nha bạn 

Bài 1 : Năm nay mới lên lớp 8 -_- 

Bài 2 : 

\(a)\) 

* Câu A : 

\(A=x^2+4x-7\)

\(A=\left(x^2+4x+4\right)-11\)

\(A=\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) ( ở đây nhiều bài quá nên mình làm tắt cho nhanh, bạn nhớ trình bày rõ ra nhé ) 

Vậy GTNN của \(A\) là \(-11\) khi \(x=-2\)

* Câu B : 

\(B=2x^2-3x+5\)

\(2B=4x^2-6x+10\)

\(2B=\left(4x^2-6x+1\right)+9\)

\(2B=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)

\(B=\frac{\left(2x-1\right)^2+9}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

* Câu C : 

\(C=x^4-3x^2+1\)

\(C=\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)

\(C=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của \(C\) là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

16 tháng 11 2017

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

55555555555555555

666666666666666666666666666

88888888888888888888

ĐỀ KIỂM TRA HKI:NĂM HỌC:2016_2017MÔN:TOÁNBài 1:Thực hiện phép tínha) 3x2 (x3 + 3x2 - 2x + 1) - 3x3b) (x - 4)(2x + 3)Bài 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) 5x3 + 10x2 + 5xb) x(2x - 7) - 6x + 21c) x2 + 2xz - 49 + z2d) x2 + 10x + 21Bài 3:Tìm xa) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2) = 15b) 3x(x - 5) - 6084(x - 5) = 0Bài 4:a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:(2x4 + 15x2 - 13x3 - 3 + 11x) : (x2 - 4x - 3)b)...
Đọc tiếp

ĐỀ KIỂM TRA HKI:

NĂM HỌC:2016_2017

MÔN:TOÁN

Bài 1:Thực hiện phép tính

a) 3x2 (x3 + 3x2 - 2x + 1) - 3x3

b) (x - 4)(2x + 3)

Bài 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 5x3 + 10x2 + 5x

b) x(2x - 7) - 6x + 21

c) x2 + 2xz - 49 + z2

d) x2 + 10x + 21

Bài 3:Tìm x

a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2) = 15

b) 3x(x - 5) - 6084(x - 5) = 0

Bài 4:

a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:

(2x4 + 15x2 - 13x3 - 3 + 11x) : (x2 - 4x - 3)

b) Tính:

\(\frac{x+2}{x+3}\)+\(\frac{1-x}{x+3}\) - \(\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

c) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y:

\(\frac{y}{x-y}\) - \(\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\)\(\left[\frac{x}{\left(x-y\right)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right]\)

Bài 5:

Cho hình bình hành ABCD có BC =2AB và Â=600 .Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.

a) Tứ giác ABEF là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh tam giác ADI là tam giác đều .

c) Tứ giác AIEF là hình gì ? Vì sao ?

d) Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?

...............................................................HẾT.............................................................

 

3
20 tháng 12 2016

bạn à. ko có bài 1 điểm à

21 tháng 12 2016

công nhận chẳng thấy bài 1đ đâu.

21 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/u2NWDkL.jpg
21 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/Ls5Q93L.jpg
11 tháng 7 2019

Mạn phép bỏ câu a :))

b) a2(b2 - a2) + b2(b2 + a2)

= a2.b2 + a2.(-a2) + b2.b2 + b2.a2

= a2.b2 - a4 + b4 + a2.b2 

= a4 + 2a2b2 + b2 (hđt)

c) x2(x3 + 2y - x2y) - y(x2 - x4 + y)

= x2.x3 + x2.2y + x2.(-x2y) + (-y).x2 + (-y).(-x)4 + (-y).y

= x5 + 2x2y - x4y - x2y + x4y - y2 

= x5 + (2xy2 - xy2) + (-x4y + x4y) - y2

= x5 + xy2 - y2

5 tháng 11 2019

\(x^3-y^3-36xy\)

\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-36xy\)

\(=12^3+36xy-36xy\)

\(=1728\)

1 tháng 3 2020

b) \(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x-8+3x+6-5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

2 tháng 3 2020

f) \(x^2+1-\frac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

\(=x^2+1-\frac{\left(x^2-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=x^2+1-\frac{\left(x^2-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=x^2+1-\left(x^2-2\right)\)

\(=x^2+1-x^2+2\)

\(=3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2019

Bài 1: Chưa đủ dữ kiện để tính. Từ $a+b=2$ bạn chỉ có thể tính $a^2+b^2+2ab$

Bài 2:

\(a^2+b^2-ab-a-b+1=0\)

\(\Leftrightarrow 2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2=0\)

\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2=0\)

\((a-b)^2\geq 0; (a-1)^2\geq 0;(b-1)^2\geq 0, \forall a,b\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0\)

Dấu "=" xảy ra khi \((a-b)^2=(a-1)^2=(b-1)^2=0\Leftrightarrow a=b=1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2019

Bài 3:

\(x+y=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)

\(\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+y^2-1)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y=0\\ x^2-xy+y^2-1=0\end{matrix}\right.\).

Nếu $x+y=0$ \(\Rightarrow x^2+y^2=x+y=0\)

\(x^2\geq 0, y^2\geq 0, \forall x,y\) nên để tổng của chúng bằng $0$ thì \(x^2=y^2=0\Leftrightarrow x=y=0\) (thỏa mãn)

Nếu \(x^2-xy+y^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+y^2)-xy-1=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(1-y)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ y=1\end{matrix}\right.\)

\(x=1\Rightarrow 1+y=1+y^2=1+y^3\)

\(\Leftrightarrow y=y^2=y^3\Rightarrow y=0\) hoặc $y=1$

\(y=1\Rightarrow x+1=x^2+1=x^3+1\)

\(\Leftrightarrow x=x^2=x^3\Rightarrow x=0\) hoặc $x=1$.

Vậy $(x,y)=(0,0); (1,0), (0,1), (1,1)$