K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2018

1)   \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

3)  \(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)\)

\(=abx^2+aby^2+a^2xy+b^2xy\)

\(=ax\left(bx+ay\right)+by\left(ay+bx\right)\)

\(=\left(ay+bx\right)\left(ax+by\right)\)

19 tháng 7 2018

4)  \(-12x^4y+12x^3y^2-3x^2y^3\)

\(=-3x^2y\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)

\(=-3x^2y\left(2x-y\right)^2\)

10 tháng 4 2018

C= x2 y - \(\dfrac{1}{2}\)xy2 + \(\dfrac{1}{3}\)x2y +\(\dfrac{2}{3}\)xy2 + 1

C=(x2y + \(\dfrac{1}{3}\)x2y )+( - \(\dfrac{1}{2}\)xy2 +\(\dfrac{2}{3}\)xy2)+ 1

C=\(\dfrac{4}{3}\)x2y +\(\dfrac{1}{6}\)xy2+1

=>Bặc: 3

D= xy2z + 3xyz2 - \(\dfrac{1}{5}\)xy2z - \(\dfrac{1}{3}\)xyz2 - 2

D=(xy2z - \(\dfrac{1}{5}\)xy2z )+( 3xyz2 - \(\dfrac{1}{3}\)xyz2) - 2

D=\(\dfrac{4}{5}\)xy2z +\(\dfrac{8}{3}\)xyz2 - 2

=> Bậc :4

E = 3xy5 - x2y + 7xy - 3xy5 + 3x2y - \(\dfrac{1}{2}\)xy + 1

E=(3xy5- 3xy5) + (- x2y + 3x2y) + (7xy - \(\dfrac{1}{2}\)xy)+ 1

E= 2x2y + \(\dfrac{13}{2}\)xy + 1

=> Bậc: 3

K = 5x3 - 4x + 7x2 - 6x3 + 4x + 1

K= (5x3 - 6x3 ) + (- 4x + 4x) +1

K= -1x3 + 1

=>Bậc: 3

F = 12x3y2 - \(\dfrac{3}{7}\)x4y2 + 2xy3 - x3y2 + x4y2 - xy3 - 5

F=( 12x3y2 - x3y2) + (- \(\dfrac{3}{7}\)x4y2 + x4y2) + (2xy3 - xy3) -5

F=11x3y2 + \(\dfrac{4}{7}\)x4y2 + xy3 - 5

=> Bậc :6

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^

9 tháng 8 2017

\(\left(5-xy\right)^2=25-10xy+x^2y^2\)

\(\left(3-2y\right)^2=9-12y+4y^2\)

\(\left(3+x^2\right)\left(3-x^2\right)=9-x^4\)

\(\left(5x-2y\right)\left(25x+10xy+4y^2\right)=\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)=25x^2-4y^2\)\(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)=\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)=9x^2-y^2\)

26 tháng 6 2020

Bài 1 

\(A=15x^2y^3+7x^2-8x^3y^2-12x^2+11x^3y^{2^2}-12x^2y^3\)

\(=(15x^2y^3-12x^2y^3)+(7x^2-12x^2)+(-8x^3y^2+11x^3y^2)\)

\(=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

Bậc của hệ số cao nhất là 5

\(B=3x^5y+\frac{1}{3}xy^4+\frac{3}{4}x^2y^3-\frac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3\)

\(=(3x^5y-\frac{1}{2}x^5y)+(\frac{1}{3}xy^4+2xy^4)+(\frac{3}{4}x^2y^3-x^2y^3)\)

\(=\frac{5}{2}x^5y+\frac{7}{3}xy^4-\frac{1}{4}x^2y^3\)

Bậc của hệ số cao nhất là 6

Bài 2 

\(a.A=5xy-y^2-2xy+4xy+3x-2y\)

\(=(5xy-2xy+4xy)-y^2+3x-2y\)

\(=7xy-y^2+3x-2y\)

\(b.B=\frac{1}{2}ab^2-\frac{1}{8}ab^2+\frac{3}{4}a^2b-\frac{3}{8}a^2b-\frac{1}{2}ab^2\)

\(=(\frac{1}{2}ab^2-\frac{1}{8}ab^2-\frac{1}{2}ab^2)+(\frac{3}{4}a^2b-\frac{3}{8}a^2b)\)

\(=-\frac{1}{8}ab^2+\frac{3}{8}a^2b\)

\(c.C=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^2+4c^2\)

\(=(2a^2b+5a^2b)+(-8b^2-3b^2)+(5c^2+4c^2)\)

\(=7a^2b-11b^2+9c^2\)

Bài 3

a. Thay x = 2 và y = 9 vào biểu thức A có

    \(A=2.2^2-\frac{1}{3}.9\)

       \(=8-3=3\)

Vậy giá trị biểu thức A = 3 khi x = 2 và y = 9

b.Thay a = -2 và b = -1/3 vào biểu thức B có 

\(B=\frac{1}{2}.(-2)^2-3.(-\frac{1}{3})^2\)

  \(=\frac{1}{2}.4-3.\frac{1}{9}\)

  \(=2-3=-1\)

Vậy giá trị biểu thức B = -1 khi x = -2 và y = -1/3

c.Thay x = -1/2 và y = 2/3 vào biểu thức P có 

\(P=2.(\frac{-1}{2})^2+3.\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}+(\frac{2}{3})^2\)

\(=2.\frac{1}{4}-1+\frac{4}{9}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{5}{9}=\frac{-1}{18}\)

Vậy giá trị biểu thức P = -1/18 khi x = -1/2 và y = 2/3

d. Thay a = -1/3 và b = -1/6 vào biểu thức có 

\(12.\frac{-1}{3}.(\frac{-1}{6})^2\)

\(=-4.\frac{1}{36}=\frac{-1}{9}\)

Vậy giá trị biểu thức bằng -1/9 khi a = -1/3 và b = -1/6

e.Thay x = 2 và y = 1/4 vào biểu thức có 

\((\frac{-1}{2}.2.\frac{1^2}{4^2}).(\frac{2}{3}.2^3)\)

\(=-\frac{1}{16}.\frac{16}{3}=\frac{-1}{3}\)

Vậy giá trị biểu thức bằng -1/3 khi x = 2 và y = 1/4

26 tháng 6 2020

Bài 4 

\(a.(\frac{-1}{2}a^2)(-24a).(4m-n)\)

\(=\frac{-1}{2}.(-24).a^2.a.(4m-n)\)

\(=12a^3.(4m-n)\)

\(=48a^3m-12a^3n\)

\(b.(x^2)(x^3.2).(-1).(-3a)\)

\(=2.(-1).(-3).x^2.x^3.a\)

\(=6x^5a\)

Bài 5 

\(a.\frac{1}{2}x^2(2x^2y^2z).(\frac{-1}{3}x^2y^3)\)

\(=\frac{1}{2}.2.(\frac{-1}{3}).x^2.x^2.x^2.y^2.y^3.z\)

\(=\frac{-1}{3}x^6y^5z\)

Bậc của đơn thức trên là 12

\(b.(-x^2y)^3.(\frac{1}{2}x^2y^3).(-2xy^2z)^2\)

\(=\frac{1}{2}.4.x^5.x^2.x^2.y^3.y^3.y^4.z^2\)

\(=2x^9y^{10}z^2\)

Bậc của đơn thức trên là 21

Bài 6 

\(a.(-6x^3zy).(\frac{2}{3}yz)^2\)

\(=-6.\frac{4}{9}.x^3.y.y^2.z.z^2\)

\(=-\frac{8}{3}x^3y^3z^3\)

\(b.(xy-5x^2y^2+xy^2-xy^2)-(xy^2+3xy^2-9x^2y)\)

\(=-5x^2y^2+9x^2y-4xy^2+xy\)

Học tốt

25 tháng 6 2020

1. Đơn thức nào sau đây đồng dạng vs đơn thức -3xy2:

A. -3x2y B. (-3xy)y C. -3(xy)2 D. -3xy

2. Đơn thức \(-\frac{1}{3}y^2z^49x^3y\) có bậc là:

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

3. Bậc của đa thức Q = x3 - 7x4y + xy3 - 11 là:

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

4. Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức:

A. f(x) = 2 + x B. f(x) = x2 - 2 C. f(x) = x - 2 D. f(x) = x(x - 2)

10 tháng 8 2019

A = 5x(x - y) - y(5x - y)

A = 5x2 - 5xy - 5xy + y2

A = 5x2 - 10xy + y2 (1)

Thay x = -1; y = 3 vào (1), ta có:

5.(-1)2 - 10.(-1).3 + 32 = 44

B = 4y(x2 - 3xy + 3y2) - 2xy(2x - 6y - 3)

B = 4x2y - 12x2 + 12y3 - 4x2y + 12xy2 + 6xy

B = 12y3 + 6xy (1)

Thay x = 5; y = -1 vào (1), ta có:

12.(-1)3 + 6.5.(-1) = -42

C = 5x2(x - y2) + 3x(xy- y) - 5x3 

C = 5x3 - 5x2y2 + 3x2y2 - 3xy - 5x3 

C = -2x2y2 - 3xy (1)

Thay x = -2; y = -5 vào (1), ta có:

-2.(-2)2.(-5)2 - 3.(-2).(-5) = -230

D = 6x2(y- xy + 2x2y) - 3xy(2xy - x+ 4x3)

D = 6x2y2 - 6x3y + 12x4y - 6x2y2 + 3x3y - 12x4y

D = -3x3y (1)

Thay x = 11; y = -1 vào (1), ta có:

-3.113.(-1) = 3993

Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1. 1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x. 2. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất. 3. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a). Bài 2: Cho các đa thức: A = 5x2 – 3xy + 7y2 , B = 6x2 – 8xy + 9y2 1. Tính P = A + B và Q = A – B. 2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.

1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x.

2. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất.

3. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a).

Bài 2: Cho các đa thức:

A = 5x2 – 3xy + 7y2 , B = 6x2 – 8xy + 9y2

1. Tính P = A + B và Q = A – B.

2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.

3. Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.

Bài 3: Thu gọn các đa thức sau và tìm bậc của chúng:

1. 2x2y5 – xyz + y3 + 3x2y5 – 2xyz + 7y3 – 4x2y5

2. x3y4 – x2y2 + y6 – 5x3y4 – 6x2y2 + 3y6 – 5x2y2 + 4y6.

Bài 4: Tìm đa thức M sao cho:

1. M + (x3 – 2xy2 + y3) = x3 + 5xy2 – y3

2. M – (xy3 – 2xy + x2 + 5) = xy3 + 5xy – 2x2 – 6

3. (x4 – y + y2 + xy) – M = x4 + 7y – 6 + xy

Bài 5: Tìm một đa thức P sao cho tổng của P với đa thức:

-x2y5 + 3y3 – 3x3 + x3y + 2015 là một đa thức 0.

Bài 6 :Cho x – y = 1. Chứng minh rằng giá trị của mỗi đa thức sau là một hằng số:

1. P = x2 – xy – x + xy2 – y3 – y2 + 5

2. Q = x3 – x2y – x2 + xy2 – y3 – y2 + 5x – 5y – 2015.

Bài 7:Cho các đa thức: F(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8, G(x) = – 6x2 + x3 – 8 + 12x

1. Tính F(x) + G(x)

2. Tính F(1)

3. Tìm x để F(x) – G(x) = 0.

Bài 8: Cho các đa thức sau: P(x) = 5x4 – 3x2 + 9x3 – 2x4 + 4 + 5x,

Q(x) = – 10x + 5 + 8x3 + 3x2 + x3.

1. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

2. Tính P(x) + Q(x)

3. Tính P(x) – Q(x).

Một sô bài toán hay

1
5 tháng 5 2020

Bài 1:1)
f(x)=x+7x26x3+3x4+2x2+6x2x4+1=7x+9x2+x46x3+1f(x)=x+7x2−6x3+3x4+2x2+6x−2x4+1=7x+9x2+x4−6x3+1
Sắp xếp: x46x3+9x2+7x+1x4−6x3+9x2+7x+1
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3)f(1)=x46x3+9x2+7x+1=(1)46.(1)3+9.(1)2+7.(1)+1=1(6)+9+(7)+1=10f(−1)=x4−6x3+9x2+7x+1=(−1)4−6.(−1)3+9.(−1)2+7.(−1)+1=1−(−6)+9+(−7)+1=10
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1.P=A+B=5x23xy+7y2+6x28xy+9y2=11x211xy+16y2P=A+B=5x2−3xy+7y2+6x2−8xy+9y2=11x2−11xy+16y2

Q=AB=5x23xy+7y2(6x28xy+9y2)=5x23xy+7y26x2+8xy9y2=x2+5xy2y2Q=A−B=5x2−3xy+7y2−(6x2−8xy+9y2)=5x2−3xy+7y2−6x2+8xy−9y2=−x2+5xy−2y2
2.M=PQ=11x211xy+16y2(x2+5xy2y2)=11x211xy+16y2+x25xy+2y2=12x216xy+18y2M=P−Q=11x2−11xy+16y2−(−x2+5xy−2y2)=11x2−11xy+16y2+x2−5xy+2y2=12x2−16xy+18y2
Thay x=-1 và y=-2 có:
12x216xy+18y2=12.(1)216.(1).(2)+18.(2)2=5212x2−16xy+18y2=12.(−1)2−16.(−1).(−2)+18.(−2)2=52

3.T=MN=12x216xy+18y23x2+16xy14y2=9x2+4y2T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2=9x2+4y2
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y

23 tháng 7 2020

Bài làm:

Ta có: \(A=15x^2y^3+7x^2-8x^3y^2-12x^2+11x^3y^2-12x^2y^3\)

\(A=3x^2y^3+3x^3y^2-5x^2\)

=> Bậc của đa thức A là 5

\(B=3x^5y+\frac{1}{3}xy^4+\frac{3}{4}x^2y^3-\frac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3\)

\(B=\frac{5}{2}x^5y+\frac{7}{3}xy^4-\frac{1}{4}x^2y^3\)

=> Bậc của đa thức B là 6

23 tháng 7 2020

\(A=15x^2y^3+7x^2-8x^3y^2-12x^2+11x^3y^2-12x^2y^3\)

\(A=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

Xét bậc của từng hạng tử :

3x2y3 có bậc 5 

-5x2 có bậc 2

3x3y2 có bậc 5

=> Bậc của A là 5

\(B=3x^5y+\frac{1}{3}xy^4+\frac{3}{4}x^2y^3-\frac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3\)

\(B=\frac{5}{2}x^5y+\frac{7}{3}xy^4-\frac{1}{4}x^2y^3\)

Xét bậc từng hạng tử

5/2 . x5y có bậc 6

7/3 xy4 có bậc 5

-1/4 x2y3 có bậc 5

=> Bậc của B là 6