K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1:

\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{8}{9}+...+\dfrac{3^n-1}{3^n}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{3^n}\)

\(=n-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^n}\right)\)

Đặt \(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^n}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3^1}+...+\dfrac{1}{3^{n-1}}\)

=>\(2B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{n-1}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^n}=1-\dfrac{1}{3^n}\)

=>\(2B=\dfrac{3^n-1}{3^n}\)

=>\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^n}< \dfrac{1}{2}\)

\(A=n-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^n}\right)\)

\(=n-B>n-\dfrac{1}{2}\)

10 tháng 9 2023

\(\left(2x-3\right)\cdot4,8=\left(3x+1\right)\cdot\left(-2,4\right)\)

\(9,6x-14,4=-7,2x-2,4\)

\(9,6x+7,2x=14,4-2,4\)

\(16,8x=12\)

\(x=\dfrac{12}{16,8}=\dfrac{5}{7}\)

10 tháng 9 2023

x = 5/7

19 tháng 2 2022

=2001

6 tháng 9 2021

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

 

 

6 tháng 9 2021

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

15 tháng 12 2021

Gọi thời gian của T,D,M lần lượt là \(a,b,c(giờ;a,b,c>0)\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(10a=9b=8c\Leftrightarrow\dfrac{10a}{360}=\dfrac{9b}{360}=\dfrac{8c}{360}\Leftrightarrow\dfrac{a}{36}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{45}=\dfrac{c-a}{45-36}=\dfrac{0,3}{9}=\dfrac{1}{30}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{6}{5}\\b=\dfrac{4}{3}\\c=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

15 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow m-2=3\Leftrightarrow m=5\\ b,y=f\left(x\right)=\left(5-2\right)x=3x\\ \Leftrightarrow f\left(3\right)+\dfrac{1}{3}f\left(-2\right)=9+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-6\right)=7\)

5 tháng 9 2021

???

29 tháng 5 2021

a. Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

góc BAD = góc BHD = 90 độ

BD là cạnh chung

góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác của góc B)

Vậy tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)