Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bai 2
Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b
1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1
=90 (a-b) chia het cho 9
dễ mà
1ab1 đảo ngược lại ta có số 1ba1
ta có : 1ab1 - 1ba1 =....0 ( vì hàng đơn vị của 2 số đều là 1 , 1-1=0 )
các số có tận cùng =0 thì chi hết cho 10
suy ra hiệu 1ab1 - 1ba1 chia hết cho 10
@@@( mk chỉ biết lý thuyết thôi , sai trình bày đừng ném đá )@@@
a)
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)
Ta có:
bbb = b . 111 = b . 37 .3
=> b chia hết cho 37
Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b)
Ta có
1ab1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1
1ba1 = 1000+ b .100 +a .10 +1
1ab1-1ba1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1 - 1000 + b.100 + a .10 + 1
1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100 + a .10
1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10
1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)
1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90
1ab1-1ba1 = 90(a-b)
=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90
Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Không mất tính tổng quát, giả sử a>hơn hoặc=b ta có:
1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90(a-b) chia hết cho 90
Gọi số có 3 chữ số đó là aab ( chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục)
ta có: aab chia hết cho 12
=> 100a + 10a + b chia hết cho 12
110a + b chia hết cho 12
mà 108a chia hết cho 12
=> 110a + b - 108a chia hết cho 12
=> 2a + b chia hết cho 12
=> a + a + b chia hết cho 12 ( đ p c m)
1) Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a;b là các chữ số)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà aab chia hết cho 3 nên a + a + b = 2a + b chia hết cho 3 (1)
Vì aab chia hết cho 4 nên ab = 8a + 2a + b chia hết cho 4
Mà 8a chia hết cho 4 nên 2a + b chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2), do (3;4)=1 nên 2a + b chia hết cho 12
=> đpcm
3) Do (7;3)=1 nên (7n;3)=1
=> 7n chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu 7n chia 3 dư 1 thì 7n - 1 chia hết cho 3
=> (7n + 1)(7n - 1) chia hết cho 3
+ Nếu 7n chia 3 dư 2 thì 7n + 1 chia hết cho 3
=> (7n + 1)(7n - 1) chia hết cho 3
Vậy ta có đpcm
mình chỉ cần bài 1 và bài 4 thôi nhé