Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
1) Gọi tuổi con hiện nay là \(x\)(tuổi)(\(x\in N\)*)
\(\Rightarrow\) tuổi bố hiện nay là \(7x\) (tuổi)
Tuổi con 5 năm nữa là \(x+5\)(tuổi)
Tuổi bố 5 năm nữa là \(7x+5\) (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(4\left(x+5\right)=7x+5\)
\(\Leftrightarrow4x+20=7x+5\)
\(\Leftrightarrow-3x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(TMĐK\right)\)
Vậy tuổi con hiện nay là 5 tuổi
\(\Rightarrow\) tuổi bố hiện nay là \(7.5=35\) tuổi
2) Đổi: 48 phút = \(\dfrac{4}{5}\) giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right)\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) thời gian ô tô đi từ tỉnh \(A\rightarrow B\) là: \(\dfrac{x}{60}\)(giờ)
thời gian ô tô đi từ tỉnh \(B\rightarrow A\) là: \(\dfrac{x}{50}\)(giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{x}{50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+4.60}{300}=\dfrac{6x}{300}\)
\(\Leftrightarrow5x+240=6x\)
\(\Leftrightarrow x=240\left(TMĐK\right)\)
Vậy độ dài quãng đường AB là 240 km
a) Tuổi hiện nay của bố bạn Nam là: 3x
b) Phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm (3x+10)+(x+10)=76
c) Có (3x+10)+(x+10)=76
3x+10+x+10=76
4x+20=76
4x=56
x=14
Vậy tuổi của Nam là 14 tuổi và tuổi của bố Nam là 42 tuổi.
Bài 1:
Gọi tuổi con hiện nay là x
Tuổi bố hiện nay là 7x
Theo đề, ta có: 7x+5=4(x+5)
=>7x+5=4x+20
=>3x=15
=>x=5
Bài 1:
Gọi số tuối của Hoàng là a(a∈N*)
Số tuổi của bố năm nay là:
4a(tuổi)
Số tuổi của Hoàng 5 năm sau là: a+5(tuổi)
Số tuổi của bố 5 năm sau là: 3(a+5)
Ta có phương trình 4a-a=3(a+5)-(a+5)
⇔3a=2a+10
⇔3a-2a-10=0
⇔a-10=0
hay a=10(tuổi)(tm)
Vậy: Số tuổi của Hoàng năm nay là 10 tuổi
Bài 2:
Gọi thời gian đi của người đó là a(h)(a∈R+)
Đổi \(45m=\frac{3}{4}h\)
Thời gian về của người đo là \(a+\frac{3}{4}\)(h)
Do quãng đường AB lúc đi và về bằng nhau nên ta có phương trình:
\(a\cdot15=\left(a+\frac{3}{4}\right)\cdot12\)
⇔\(15a=12a+9\)
⇔15a-12a-9=0
⇔3a-9=0
⇔3a=9
hay a=3(tm)
Quãng đường AB dài là: \(S=a\cdot15=3\cdot15=45km\)
Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 45km
Bài 5:
Gọi tuổi cháu hiện nay là x(tuổi)
(ĐK: x>0)
Tuổi ông hiện nay là x+56(tuổi)
Tuổi ông cách đây 5 năm là x+56-5=x+51(tuổi)
Tuổi cháu cách đây 5 năm là x-5(tuổi)
Cách đây 5 năm, tuổi ông gấp 8 lần tuổi cháu nên ta có:
x+51=8(x-5)
=>8x-40=x+51
=>7x=91
=>x=13(nhận)
Vậy: Tuổi cháu hiện nay là 13 tuổi
Bài 3:
Giá của chiếc quạt thứ ba là:
x-200(nghìn đồng)
Giá của chiếc quạt thứ tư là:
x-200-300=x-500(nghìn đồng)
Tổng số tiền phải trả là:
2x+x-200+x-500=4x-700(nghìn đồng)