DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{20}=\left(2x-1\right)^{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{20}-\left(2x-1\right)^{18}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\cdot\left(2x-2\right)\cdot2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5-3x+1\right)\left(x-5+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) \(15^{20}-15^{19}=15^{19}\left(15-1\right)=15^{19}\cdot14⋮14\)
b) \(3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}\left(1+3+3^2\right)=3^{20}\cdot13⋮13\)
c) \(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\)
25 tháng 9 2021
\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)
Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)
Suy ra đpcm
\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Suy ra đpcm
NT
1
8 tháng 8 2020
a, \(\frac{2x+5}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)+1}{x+2}=\frac{1}{x+2}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng
| x + 2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 |
b, \(\frac{3x+5}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)+9}{x-2}=\frac{9}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng :
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 | 11 | -7 |
OY
21 tháng 8 2021
b) A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)
A=3.2+3.23+...+3.219
A=3.(2+23+25+...+219)
⇒A⋮3
phần c) làm tương tự
30 tháng 11 2021
2: \(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Nếu x = 1
Ta có 2x + 5 = 7 và x + 2 = 3
mà 7 không chia hết cho 3 => Đề vô lí
=> Bạn kiểm tra lại bài toán
=> Hoặc đề là: Tìm số nguyên x.
a) \(2x+5⋮x+2\)
\(2x+4+1⋮x+2\)
\(2\left(x+2\right)+1⋮x+2\)
Ta có : \(x+2⋮x+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow1⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-3;-1\right\}\)
b) \(3x+5⋮x-2\)
\(3x-6+1⋮x-2\)
\(3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)
Ta có : \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;3\right\}\)