Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9
a/ ab - ba = a x10 + b - ( b x 10 + a ) = a x 10 + b - b x 10 - a = ax 9 - b x 9 . Hiệu này chia hết cho 9 vì a x9 và b x 9 cùng chia hết cho 9
b/ abc - cba = a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 - a = a x99 - c x 99 . Hiệu này chia hết cho 99 vì a x 99 và c x 99 cùng chia hết cho 9
c / 10^7. 10^2 + 10^7. 10 + 10^7 = 10^7. ( 10^2 + 10 + 1 ) = 10^7. 111 chia hết cho 5 và cho 111 ( tức là chia hết cho 555=5.111)
d/ 81^7 = 9^14= 9^13.9
27^9 = (9.3)^9 = 9^9. 3^9 = 9^9. 9^4. 3 = 9^13 . 3
81^7 - 27^9 - 9^13 = 9^13.9 - 9^13. 3 - 9^13 = 9^13 . ( 9 - 3 - 1 ) = 9^13. 5 chia hết cho 9 và cho 5 nên 81^7- 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
a: \(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮5\)
b: \(=7^4\left(7^2+7+1\right)=7^4\cdot57⋮̸11\)
1) gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2 ( với n là số tự nhiên)
=> tích của hai số tự nhiên liên tiếp:
2n(2n+2)=2n[2(n+1)]=4n(n+1)
ta thấy: 2n(2n+1)\(⋮\)2 ; 4n(n+1)\(⋮\)4
=> 2n(2n+2)\(⋮\)8
vậy tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.
b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.
c, Đặt C = 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)
d, Phần này cũng tương tự phần a.
Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)
\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)
b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)
c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)
d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)
\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)
Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!
a) \(7^8+7^9+7^{10}\)
\(=7^8\left(1+7+7^2\right)\)
\(=7^8.57⋮57\)
b) \(10^{10}-10^9-10^8=10^8\left(10^2-10-1\right)\)
\(=10^8⋮89\)
a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.
b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.
c, Đặt C = 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)
d, Phần này cũng tương tự phần a.