K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2016

Mình làm được phần a thôi. Sorry

a, Đặt \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right]-\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2-...-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right]\)

\(A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

Vậy A<2

12 tháng 7 2017

a) (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(-100)=101

(x+x+x+...+x)-(1+2+3+...+100)=101

=> 100x-5050=101

100x=101+5050

100x=5151

x=5151:100

x=5151/100

28 tháng 3 2017

A = \(\frac{1019}{2}\)

18 tháng 7 2018

ta có: \(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

\(\Rightarrow2B-B=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow B=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}< 1\left(đpcm\right)\)

27 tháng 4 2018

\(VT=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{102}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{102}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{51}\)

\(=\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{102}\)

\(=VP\)

Bài 1:Thực hiện phép tính\(a,75\%-1\frac{1}{2}+0,5:\frac{5}{12}-\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)         \(b,\left(\frac{5}{7}.0,6-5:3\frac{1}{2}\right).\left(40\%-1,4\right).\left(-2\right)^3\)Bài 2: Tính nhanh                                               \(\left(\frac{-4}{5}+\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{-5}{4}+\frac{14}{5}\right)-\frac{7}{3}\)Bài 3:Tìm x biết\(a,\frac{-2}{3}-\frac{1}{3}.\left(2x-5\right)=\frac{3}{2}\)      \(b,\frac{2}{5}.x+\frac{1}{2}=\frac{-3}{4}\)   ...
Đọc tiếp

Bài 1:Thực hiện phép tính

\(a,75\%-1\frac{1}{2}+0,5:\frac{5}{12}-\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)         \(b,\left(\frac{5}{7}.0,6-5:3\frac{1}{2}\right).\left(40\%-1,4\right).\left(-2\right)^3\)

Bài 2: Tính nhanh

                                               \(\left(\frac{-4}{5}+\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{-5}{4}+\frac{14}{5}\right)-\frac{7}{3}\)

Bài 3:Tìm x biết

\(a,\frac{-2}{3}-\frac{1}{3}.\left(2x-5\right)=\frac{3}{2}\)      \(b,\frac{2}{5}.x+\frac{1}{2}=\frac{-3}{4}\)      \(\frac{1}{3}.x-8=\frac{1}{2}\)       \(x-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}.\frac{2}{3}\)

Bài 4: Tìm x biết

\(a,\left(\frac{3}{4}.x+2\frac{1}{2}\right).\frac{-2}{3}=\frac{1}{8}\)                          \(b,\frac{1}{3}.x-0,5=0,75\)

Bài 5: Tìm x biết 

\(a,\frac{2}{5}+\frac{3}{5}.\left(3x-3,7\right)=-\frac{53}{10}\)       \(b,5,2.x+7\frac{2}{5}=6\frac{3}{4}\)       \(2,4:\left(\frac{-1}{2}-x\right)=1\frac{3}{5}\)

Bài 6:Tìm số tự nhiên x,biết: \(\left(x-5\right).\frac{30}{100}=\frac{20.x}{100}+5\)

Mik đang cần gấp giúp mik nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4
4 tháng 5 2019

Dùng máy tính

4 tháng 5 2019

Nếu ko có máy tính thì sao?

18 tháng 5 2017

Bài 3:

a,Đặt A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)

2A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)

2A + A = \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\right)\)

3A = \(1-\frac{1}{2^6}\)

=> 3A < 1 

=> A < \(\frac{1}{3}\)(đpcm)

b, Đặt A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

3A = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

3A + A = \(\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

4A = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=> 4A < \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)       (1)

Đặt B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

3B = \(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

3B + B = \(\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

4B = \(3-\frac{1}{3^{99}}\)

=> 4B < 3

=> B < \(\frac{3}{4}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4A < B < \(\frac{3}{4}\)=> A < \(\frac{3}{16}\)(đpcm)

18 tháng 5 2017

bài 1:

5n+7 chia hết cho 3n+2

=> [3(5n+7) - 5(3n + 2)] chia hết cho 3n+2

=> (15n + 21 - 15n - 10) chia hết cho 3n+2

=> 11 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(11) = {1;-1;11;-11}

Ta có bảng:

3n + 21-111-11
n-1/3 (loại)-1 (chọn)3 (chọn)-13/3 (loại)

Vậy n = {-1;3}