Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Vì n không chia hết cho 3 nên n=3k+1 hoặc n=3k+2
Trường hợp 1: n=3k+1
\(A=n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1(ĐPCM)
Trường hợp 2: n=3k+2
\(A=n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4=9k^2+12k+3+1\) chia 3 dư 1(ĐPCM)
a) \(a.\left(b+c\right)-b.\left(a-c\right)=a.b+a.c-b.a+b.c=a.c+b.c=c.\left(a+b\right)\)
b) \(a.\left(b-c\right)-a.\left(b+d\right)=a.b-a.c-a.b-a.d=-a.c-a.d=-a.\left(c+d\right)\)
ĐPCM
a)Xét VT(vế trái)=a.(b+c)-b.(a-c) b)Xét VT=a(b-c)-a(b+d)
- =ab+ac-ba+bc. =ab-ac-ab-ad
- =c.(a+b)=VP(vế phải). =-ac-ad
- =-a(c+d)=VP
Bài 1 :
a) 72x-1 = 343
=> 72x-1 = 73
=> 2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2
b) (7x - 11)3 = 25.32 + 200
=> (7x - 11)3 = 32.9 + 200
=> (7x - 11)3 = 488
xem kĩ lại đề này :vvv
c) 174 - (2x - 1)2 = 53
=> (2x - 1)2 = 174 - 53
=> (2x - 1)2 = 174 - 125 = 49
=> (2x - 1)2 = (\(\pm\)7)2
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=7\\2x-1=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
Mà x \(\in\)N nên x = 4( thỏa mãn điều kiện)
Bài 2 :
a) x5 = 32 => x5 = 25 => x = 2
b) (x + 2)3 = 27
=> (x + 2)3 = 33
=> x + 2 = 3 => x = 3 - 2 = 1
c) (x - 1)4 = 16
=> (x - 1)4 = 24
=> x - 1 = 2 => x = 3 ( vì đề bài cho x thuộc N nên thỏa mãn)
d) (x - 1)8 = (x - 1)6
=> (x - 1)8 - (x - 1)6 = 0
=> (x - 1)6 [(x - 1)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^6=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)
+) x - 1 = 1 => x = 2 ( tm)
+) x - 1 = -1 => x = 0 ( tm)
Vậy x = 1,x = 2,x = 0
-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a-b)+c
a-b-c+b+c-1=b-c+6-7+b+c
a-1=2c-1
a=2c
Ta có :
- ( -a + b + c ) + ( b + c -1 )
= a - b - c + b + c - 1
= ( b - b ) + ( c - c ) + a - 1
= 0 + 0 + a -1
= a - 1
Ta có :
( b - c + 6 ) - ( 7 - a + b ) + c
= b - c + 6 - 7 + a - b + c
= 0 + 0 + a - 1
= a - 1
Vì a - 1 = a - 1
=> - ( a + b + c ) + ( b + c - 1 ) = ( b - c + 6 ) - ( 7 - a + b ) + c ( đpcm )
a ) ( n + 5 ) . ( n + 8 ) = n . n + n . 8 + 5 . n + 5 . 8 = n^2 + 8n + 5n + 40
Nếu n là số lẻ thì n^2 cũng là số lẻ ; 5n cũng là số lẻ . Còn lại đều là số chẵn
Vậy n^2 + 5n sẽ thành số chẵn .
Chẵn + chẵn + chẵn = chẵn .
Mà số chẵn thì chi hết cho 2 .
Nếu n là số chẵn thì n^2 cũng là số chẵn ; 5n cũng là số chẵn . Vậy tổng trên tất cả đều là số chẵn
=> tổng chẵn và chia hết cho 2 .
b ) n . ( n + 4 ) . ( n + 8 ) = ( n . n + n . 4 ) . ( n . n + n . 8 ) = ( n^2 + 4n ) . ( n^2 + 8n ) = n^2 ( 8n + 4n ) = n^2 . 12n
Vì trong tích trên có 12 = 3 . 4 nên tích trên chia hết cho 3 kéo theo n . ( n + 4 ) . ( n + 8 ) chia hết cho 3 .
Bài 2 :
a ) { x^2 - [ 6^2 - ( 8^2 - 9.7^2 )^3 - 7.5 ]^3 - 5 . 3 }^3 = 1
=> x^2 - [ 6^2 - ( 8^2 - 9.7^2 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 36 - ( 64 - 9.49 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 36 - ( 64 - 441 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 36 - ( -47897473 ) - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
x^2 - [ 47897509 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1
Phần lũy thừa này máy mình không tính được .
b ) 5^x-2 - 3^2 = 2^4
5^x-2 - 9 = 16
5^x-2 = 16 + 9
5^x-2 = 25
5^x-2 = 5^2
=> x - 2 = 2
x = 2 + 2
x = 4
Bài 1:
\(-\left(-m+n+p\right)+\left(n+p-3\right)=\left(n-p+8\right)-\left(11-m+n\right)+p\\ \Leftrightarrow m-n-p+n+p-3=n-p+8-11+m-n+p\\ \Leftrightarrow\left(n-n\right)+\left(p-p\right)+m-3=\left(n-n\right)+\left(p-p\right)+m+\left(8-11\right)\\ \Leftrightarrow m-3=m+\left(-3\right)\\ \Leftrightarrow m-3=m-3\\ \Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Ta được đpcm
Bài 2:
\(A-B=\left(b-c-4\right)-\left(b-a\right)\\ A-B=b-c-4-b+a\\ A-B=\left(b-b\right)+a-c-4\\ A-B=a-c-4\left(1\right)\)
\(C+D=\left(-b-c+1\right)+\left(a+b-5\right)\\ C+D=-b-c+1+a+b-5\\ C+D=\left(b-b\right)+a-c+\left(1-5\right)\\ C+D=a-c+\left(-4\right)\\ C+D=a-c-4\left(2\right)\)
(1) (2) \(\Rightarrow A-B=C+D\left(đpcm\right)\)
Đpcm là gì hả bạn