Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D 1 3 2 4
a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+ AC^2\)
\(BC^2=8^2+6^2\)
\(BC^2=64+36\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)(cm)
b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có :
\(AB=AD\)(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt)
AE là cạnh chung
=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c)
=> BE = DE
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Ta có :
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù)
mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt)
=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên)
EC là cạnh chung
BE = DE (chứng minh trên)
=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c )
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
Hình tự vẽ.
a) Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD=AB(gt)
DAE=BAC(đối đỉnh)
AE=AC(gt)
=>Tam giác ADE=tam giác ABC(c.g.c)
=>DEA=ACB(2 góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=>ED//BC
b) Xét tam giác DAN và tam giác BAM có:
NDA=ABM(tam giác ADE=tam giác ABC)
AD=AB(gt)
DAN=BAM(đối đỉnh)
=>Tam giác DAN=tam giác BAM(g.c.g)
=>AN=AM
=>A là trung điểm MN
\(DE=\sqrt{AD^2+AE^2}\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
mà AD<AB
và AE<AC
nên DE<BC
Bn lm theo cách lớp 7 đi ạ !
Lm thế k đc đâu ạ ! có lời giải bn ơi ! Mong bạn giúp lại ạ !