Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC
AB = AC ( gt )
AI cạnh chung
BI = IC ( gt )
=> tam giác AIB = tam giác AIC ( c - c - c )
b) Xét tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A ( định nghĩa )
tam giác ABC có AI là trung tuyến đồng thời là đường cao ( t/ chất của tam giác cân )
=> AI vuông góc với BC
c) Xét tam giác ABI và tam giác KBI có:
AI = IK ( gt )
góc AIB = góc KIB ( = 90 độ )
BI :cạnh chung
=> tam giác ABI = tam giác KBI ( c - g - c )
=> AB = BK ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC ( gt)
=> AC = BK
Bài 2)
Xét ∆ vuông BAD và ∆ vuông EBD ta có :
BD chung
ABD = CBD ( BD là phân giác ABC )
=> ∆BAD = ∆EBD ( ch-gn)
=> BA = BE
=> ∆ABE cân tại B
b) Xét ∆ vuông FAD và ∆ vuông EDC ta có :
ADF = EDC ( đối đỉnh)
AD = DE ( ∆BAD = ∆EBD )
=> ∆FAD = ∆EDC ( cgv-gn)
=> FD = DE (dpcm)
A B C D x y O E
Bài làm
a) Vì OA = OB
=> Tam giác OAB cân tại O
=> \(\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\)
Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:
AC = BD (giả thiết)
\(\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\)
AB chung
=> Tam giác ABC = tam giác BAD (c.g.c)
=> BC = AD
b), c) Vì tam giác OAB cân tại O
=> \(\widehat{BAO}=\frac{180^0-\widehat{BOA}}{2}\) (1)
Ta có: BO + OD = BD
AO + OC = AC
Mà AO = OB, BD = AC
=> OD = OC
Vì tam giác OCD cân tại O (Do OD = OC)
=> \(\widehat{OCD}=\frac{180^0-\widehat{COD}}{2}\) (2)
Mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COD}\)(đối nhau) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AB // CD (đpcm)
=> ABCD là hình thang
Mà BC = AD (chứng minh trên)
=> ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{BAE}+\widehat{BAD}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{BAE}\)
=> Tam giác ABE cân tại E
=> AE = EB
Lại có: AE + AD = ED
EB + BC = EC
Mà AE = EB, AD = BC
=> ED = EC
Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:
EC = ED (chứng minh trên)
\(\widehat{CED}\)chung
EB = EA (chứng minh tren)
=> Tam giác EAC = tam giác EBD (c.g.c) (đpcm)
P/S: Mình làm gộp câu b với câu c với nhau. Ở câu b), mình không biết là chứng minh góc hay tam giác, nên mình chứng minh tam giác, mà nếu chứng minh góc thì đơn giản hơn, mình trình bày nếu chứng minh góc đây nhé,
b), c) Vì tam giác OAB cân tại O
=> \(\widehat{BAO}=\frac{180^0-\widehat{BOA}}{2}\) (1)
Ta có: BO + OD = BD
AO + OC = AC
Mà AO = OB, BD = AC
=> OD = OC
Vì tam giác OCD cân tại O (Do OD = OC)
=> \(\widehat{OCD}=\frac{180^0-\widehat{COD}}{2}\) (2)
Mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COD}\)(đối nhau) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AB // CD (đpcm)
=> ABCD là hình thang
Mà BC = AD (chứng minh trên)
=> ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=180^0\)
\(\widehat{BAE}+\widehat{BAD}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{BAE}\)
Lại có: \(\widehat{ABE}+\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\widehat{BAE}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{BAE}\)(chứng minh trên)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)(do tam giác OAB cân tại O)
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\) (đpcm)
Và đây là cách giải nếu là chứng minh góc nha ^^
Xét tam giác AMB và tan giác DMC ta có
AM= MD (gt)
BM=MC ( M là trung điểm BC)
góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác AMB= tam giac DMC (c-g-c)
Xét tam giác AMC và tan giác DMB ta có
AM= MD (gt)
CM=MB ( M là trung điểm BC)
góc AMC = góc DMB ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác AMC = tam giac DMB (c-g-c)
-< góc MAC= góc MDB ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vi trí sole trong nên AC//BD
c)ta có
góc MAB= góc MDC (tam giac AMB=tam giác DMC)
mà 2 góc ở ví trí sole trong
nên AB//CD
Xét tam giác ABC và tam giác CHA ta có
AC=AC ( cạnh chung)
BC=AH (gt)
góc ACB= góc CAH ( 2 góc sole trong và AH//BC)
-> tam giac ABC= tam giác CHA(c-g-c)
-> góc BAC = góc ACH (2 góc tương ứng)
mà 2goc nằm ở vi trí sole trong
nên AB//CH
ta có
AB//CH (cmt)
AB//DC (cmt)
-> CH trùng DC
-> C,H,D thang hàng A H C B M
Cẩm Vân Nguyễn Thị
Pham Thi Linh
Linh Diệu
Nguyễn Trần Thành Đạt
Thảo Phương
Phương An
Nguyễn Phương Thảo
Gia Quyên
Giúp em với!