Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC
Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)
tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=góc DBC(đồng vị) gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC) => góc BEA= góc BAE
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^O\)(Tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(80^O + 50^O + \widehat{C} = 180^O\)\((\widehat{BAC} = 80^O(gt); \widehat{B} = 50^O(gt))\)
\(\widehat{C} = 180^O - 80^O - 50^O = 50^O\)
\(\widehat{DAB} = \widehat{B} + \widehat{C}\)(\(\widehat{DAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\))
\(\widehat{DAB} = 50^O + 50^O = 100^O\)
\(\widehat{DAm} = \frac{1}{2} \widehat{DAB}\)(Am là tia phân giác của \(\widehat {DAB} \) (gt))
\(\widehat{DAm} = \frac{1}{2} . 100^O = 50^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAm} = \widehat{ADE}\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)\(DE//AM (dpcm)\)
b) Ta có:
\(DE//AM (cmt)\)
\(DE//BC\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\)\(BC//AM\)(định lí 3 trong bài từ vuông góc đến song song)
Vì BD là tia phân giác của góc B nên góc ABD= DBC= ABC/2
Vì AE song song BD=> góc BAE= góc ABD (so le trong) (1)
=> góc BEA= góc DBC (đồng vị) (2)
Từ (1),(2) => góc BAE= ABD= DBC= BEA
Vậy góc BAE= BEA