Question

[ngọc ánh 2k8]

Bài 1: Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ một đường thẳng qua A cắt (O) tại C và cắt (O') tại D . Vẽ các đường kính CE và DF 
a) C/m góc OCA = O'DA
b) C/m OC//OD
c) C/m AC vuông góc AE

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

a) Đặt R là bán kính đường tròn tâm O

r là bán kính đường tròn tâm O'

Ta có:

OC = OA = R

∆OAC cân tại O

⇒ ∠OAC = ∠OCA

Mà ∠OAC = ∠O'AD (đối đỉnh)

⇒ ∠OCA = ∠O'AD (1)

Lại có:

O'A = OD = r

⇒ ∆O'AD cân tại O'

⇒ ∠O'AD = ∠O'DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠OCA = ∠O'DA

b) Sửa đề: chứng minh OC // O'D

Do ∠OCA = ∠O'DA (cmt)

Mà ∠OCA và ∠O'DA là hai góc so le trong

⇒ OC // O'D

c) Do CE là đường kính của đường tròn tâm O

A nằm trên đường tròn tâm O

⇒ ∆ACE vuông tại A

Hay AC ⊥ AE