Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
Mình lm bài 3 nhá!!!
Bài 3:Chứng tỏ rằng:
a) n + 1 và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN ( n+1; n+2 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+2-n-1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(n+2;+1\right)=1\)
Vậy n + 1 và n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) 2n + 3 và 3n + 4
Gọi UCLN ( 2n+3; 3n+4 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(2n+3;3n+4\right)⋮d\)
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 3 :
Ta có : \(x^2+2\ge2\forall x\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2\ge4\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
Nên K = \(\left(x^2+2\right)^2+\left|y-1\right|+2014\ge4+0+2014=2018\)
Vậy Kmin = 2018 khi x2 + 2 = 2
<=> x2 = 0
<=> x = 0
|y - 1| = 0
<=> y - 1 = 0
<=> y = 1