Question

[Kim Tuyền]

Bài 1: Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho góc AOB = 120 độ, điểm C nằm trên cung AB sao cho góc AOC = 160 độ.

a) Liệt kê các góc ở tâm, và cho biết góc đó chắn cung nào?

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB, cung nhỏ BC, cung lớn BnC

Bài 2: Cho đường tròn ( O ; R ), dây AB = R

a) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB

b) Tính độ dài đoạn OI theo R với I là trung điểm AB

c) Tiếp tuyến A tại B cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm O, I và M thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

2:

a: Xét ΔOAB có OA=OB=AB

nên ΔOAB đều

=>\(\widehat{AOB}=60^0\)

=>Số đo cung nhỏ AB là 60⁰

Số đo cung lớn AB là 360-60=300⁰

b: ΔOAB đều

mà OI là đường trung tuyến

nên \(OI=AB\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI là đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra O,I,M thẳng hàng