Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình ngại làm ra lắm bạn có thể mở bài 88 trang 29 sách nâng cao và một số chuyên đề toán 7
lời giải trang 94 nhé
tích luôn cho mình nha
Chứng minh x,y,z = a,b,y là sao ? Là x : y : z = a : b : y hay thế nào ?
biết rằng : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). hãy chứng minh x : y : z = a : b :c
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a.\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b.\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c.\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
suy ra:
\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\Rightarrow x:y:z=a:b:c\)
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\Rightarrow x:y:z=a:b:c\)