Question

[Lê Phương Anh]

Bác Nam là chủ trang trại nuôi vịt lớn ở vùng. Một lần, gia đình bác muốn mở rộng để nuôi thêm bò và lợn nên có đem một số vịt đi đổi. Biết rằng cứ 88 con vịt thì đổi được 1 con bò và 1 con lợn, 2 con bò lại đổi được 9 con lợn.  Sau khi đổi được một số bò và lợn, bác Nam nói với vợ:  - Nếu bây giờ ta đổi thêm một số bò nữa bằng đúng số bò ta đang có thì được tất cả 24 con cả bò lẫn lợn nhưng như thế thì số vịt không đủ để đổi.  Vợ bác tiếp lời:  - Vậy thì ta đổi một số lợn nữa bằng đúng số lợn ta đang có, chẳng những có được 33 con cả bò lẫn lợn, mà số vịt cũng vừa vặn hết.  Bác Nam hoàn toàn đồng ý với ý kiến của vợ và nhanh chóng đổi nốt số vịt còn lại.  Theo bạn, gia đình bác Nam mang tất cả bao nhiêu con vịt đi đổi?

Answer 1

[𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲]

Theo đề bài ta có tóm tắt sau :

88 con vịt = 1 con bò + 1 con lợn .

2 con bò = 9 con lợn  ⇒1 con bò = 4,5 con lợn .

88 con vịt = 5,5 con lợn ⇒1 con lợn = 88 : 5,5 ( vịt ) = 16 con vịt 

⇒1 con bò = 72 con vịt 

Giả sử số con bò đổi được là x và số con lợn đổi được là y .

Ta có :

x + y + x = 24 con < số vịt

x + y + y = 33 con = số vịt

⇒Số lợn nhiều hơn số bò là :

33 - 24 = 9 con 

⇒y + y + y = 33 + 9 ( con )

⇒y x 3       = 42 ( con )

⇒      y       = 42 : 3  ( con ) 

⇒      y       = 14 ( con ) 

Vậy số bò đổi được là 14 con .

Vậy số bò là :

33 - 14 - 14 = 5 ( con )

Vậy số con vịt là :

( 16 x 14 ) x 2 + 72 x 5 = 808 ( con )

                                      Đáp số : 808 con vịt

Answer 2

[Trần Ánh Dương]

Gọi số bò sau khi bác Nam đổi được là a

Gọi số lợn sau khi bác Nam đổi được là b

Vì cứ 88 con vịt thì đổi được 1 con bò và 1 con lợn nên 176 con vịt sẽ đổi được 2 con bò và 2 con lợn

Mà cứ 2 con bò đổi được 9 con lợn nên 176 con vịt sẽ đổi được: 9 + 2 = 11( con lợn)

Vậy 1 con lợn cần đổi: 176÷11=16(con vịt)

Nếu bác Nam đổi thêm một số bò nữa bằng đúng số bò bác đang có thì được tất cả 24 con cả bò lẫn lợn.

Tức là : 2a+b=24          (1)

Nếu bác Nam đổi thêm một số lợn nữa bằng đúng số lợn bác đang có thì có được tất cả 33 con cả bò lẫn lợn

Tức là : a+2b=33          (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(2a+b)+(a+2b)=24+33

⇔3a+3b=57

⇔3(a+b)=57

⇔a+b=19(3)

Từ (1) và (3) suy ra:

(2a+b)−(a+b)=24−19

⇔a=5

⇒2b=33−a=33−5=28

Như vậy sau khi mang tất cả số vịt đi đổi, bác Nam có tất cả 33 con cả bò lẫn lợn, trong đó có 5 con bò và 28 con lợn

Gia đình bác Nam mang tất cả số con vịt đi đổi là:

5a+28b=(5a+5b)+23b

=5(a+b)+23b

=5×88+23×16

=440+368=808

Vậy gia đình bác Nam mang tất cả 808 con vịt đi đổi