Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 a) \(\dfrac{\left(-2\right)}{5}\)= \(\dfrac{-6}{15}\); \(\dfrac{15}{-6}\)= \(\dfrac{5}{-2}\); \(\dfrac{-6}{-2}\)= \(\dfrac{15}{5}\); \(\dfrac{-2}{-6}\)= \(\dfrac{5}{15}\)
Bài 1:
a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{15\cdot\left(-2\right)}{3,5}=-\dfrac{60}{7}\)
b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=16\cdot25\Rightarrow x^2=400\Rightarrow x=\pm20\)
c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)\(\Rightarrow5x=\dfrac{\left(-0,1\right)\cdot0,7}{0,5}=-\dfrac{7}{50}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{7}{50}}{5}=-0,028\)
Bài 3:
a) Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và \(x+y=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=50\)
b) Theo đề ta có:
\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=-5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-5}{-2}=2,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2,5\Rightarrow x=7,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=2,5\Rightarrow y=12,5\)
c) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(y+z-x=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y+z-x}{4+6-2}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)
d) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) và \(x+y-z=50\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x+y-z}{9+12-16}=\dfrac{50}{5}=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=10\Rightarrow x=90\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{12}=10\Rightarrow y=120\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{16}=10\Rightarrow z=160\)
e) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x+3y+5z=86\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot3+3\cdot4+5\cdot5}=\dfrac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
f) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y+z=-28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{-28}{14}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-10\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{7}=-2\Rightarrow z=-14\)
g) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{2\cdot3^2+7^2+3\cdot2^2}=\dfrac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=4\Rightarrow z=8\)
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+6+21}=\dfrac{25}{37}\)
Do đó: x=250/37; y=150/37; z=525/37
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Ta có: x/2=y/3
nên x/8=y/12(1)
Ta có: y/4=z/5
nên y/12=z/15(2)
Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó: x=16; y=24; z=30
\(a,A=\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{13}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{8}}\\ A=\dfrac{\dfrac{405}{572}}{\dfrac{645}{1001}}+\dfrac{\dfrac{5}{12}}{\dfrac{25}{24}}\\ A=\dfrac{189}{172}+\dfrac{2}{5}\\ A=\dfrac{1289}{860}\)
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...