Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Trong các khẳng định:
a, Tập hợp các số hữu tỉ gồm số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm ( sai )
Vì tập hợp Q các số hữu tỉ này thiếu phần tử 0
b, Bạn viết mk chả hiểu j
trong câu hỏi tương tự đó, bạn vào xem đề rùi giúp mik nhá
Dãy số trên có số số hạng là: \(\frac{2017-1}{2}+1=1009\left(số\right)\)
=> Nếu ta chia theo từng cặp thì sẽ thừa ra số: \(7^{2017}\)
Ta có:
\(A=7+7^3+7^5+.....+7^{2017}=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+......+\left(7^{2013}+7^{2015}\right)+7^{2017}\)
\(=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{2012}\left(7+7^3\right)+7^{2017}=350+7^4.350+...+7^{2012}.350+7^{2017}\)
\(=350\left(1+7^4+....+7^{2012}\right)+7^{2017}\)
Mà ta lại có:
\(7^{2017}=\left(7^4\right)^{504}.7=\overline{\left(....1\right)}.7=\overline{...7}⋮̸5\Rightarrow7^{2017}⋮̸35\)
=>\(A⋮̸35\)
=> Đề sai.
a. Xét tg ABH vag tg CAI
Ta có: góc BAH = góc ACI=90 độ - góc IAC
AB=AC
góc AHB= góc CIA=90 độ
Nên tg ABH = tg CAI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BH=AI
b. Ta có:BH=AI (chứng minh câu a)
AD+BH=IC+AI=AB=AC
=>\(BH^2+CI^2\) có giá trị không đổi
c. Ta có: CI vuông góc với AD =>CI là đường cao của tg ACD
AM vuông góc với DC =>AM là đường cao của tg ACD
Mà 2 đường cao CI và AM cắt nhau tại N
=>DN là đường cao thứ 3 của tg ACD
Vậy DN vuông góc với AC
d. AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=>góc MBH=góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
Ta có: BH=AI (chứng minh câu a)
Góc MBH=góc MAI(cmt)
BM=AM
Nên tg BHM=tg AIM(g.c.g)
=>HM=IM(1)
Góc BMH=góc AMI(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Tg IMH vuông cân tại M
Vậy IM là tia phân giác của góc HIC
Bài 2:
d)
2n-3 chia hết cho n+1
=>2n+2-5 chia hết cho n+1
=>2(n+1)-5 chia hết cho n+1
Mà 2(n+1) chia hết cho n+1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
TH1:n+1=1 => n = 0 thuộc Z
TH2:n+1=-1=> n = -2 thuộc Z
TH3:n+1=5=> n = 4 thuộc Z
TH4:n+1=-5=> n = -6 thuộc Z
Vậy n thuộc {0;-2;4;-6}.
Chúc bạn học tốt!
a)\(\in\)
b)\(\notin\)
c)\(\subset\)
d)\(\in\)
e)\(\in\)
g)\(\notin\)
Bài 1:
\(A=3^{3m^2+6n-61}+4\)
Ta thấy \(3m^2+6n-61=3(m^2+2n-21)+2=3t+2\)
Do đó: \(A=3^{3t+2}+4\)
Ta thấy: \(3^{3}\equiv 1\pmod {13}\Rightarrow 3^{3t}\equiv 1\pmod {13}\)
\(\Rightarrow 3^{3t+2}\equiv 9\pmod {13}\Leftrightarrow A=3^{3t+2}+4\equiv 13\equiv 0\pmod {13}\)
Do đó \(A\vdots 13\)
Để $A$ là số nguyên tố thì \(A=13\Leftrightarrow 3^{3m^2+6n-61}+4=13\)
\(\Leftrightarrow 3m^2+6n-61=2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2n=21\)
Từ đây suy ra m lẻ. Mà: \(n>0\Rightarrow m^2=21-2n\leq 21\)
\(\Leftrightarrow m\leq 4\)
Do đó: \(m\in\left\{1;3\right\}\)
+) \(m=1\Rightarrow n=10\Rightarrow (m,n)=(1,10)\)
\(+)m=3\Rightarrow n=6\Rightarrow (m,n)=(3,6)\)
Bài 2:
a)
Nếu \(a,b\) đều lẻ thì \(c\) chẵn. Mà $c$ là số nguyên tố nên $c=2$
\(\Rightarrow a,b< c\Leftrightarrow a,b< 2 \) (vô lý)
Nếu $a,b$ đều chẵn \(\Rightarrow a=b=2\Rightarrow c=8\not\in\mathbb{P}\)
Do đó $a,b$ khác tính chẵn lẻ. Không mất tính tổng quát giả sử $b=2$, còn $a$ lẻ
Ta có: \(a^2+2^a=c\)
Ta biết rằng một số chinh phương khi chia cho $3$ thì có dư là $0;1$.
Nếu \(a\vdots 3\Rightarrow a=3\Rightarrow c=17\in\mathbb{P}\)
Nếu \(a\not\vdots 3\Rightarrow a^2\equiv 1\pmod 3\)
Và: \(2^a\equiv (-1)^a\equiv -1\pmod 3\) (do a lẻ)
\(\Rightarrow a^2+2^a\equiv 1+(-1)\equiv 0\pmod 3\) hay \(c\equiv 0\pmod 3\)
\(\Rightarrow c=3\)
Do đó: \(2^a+a^2=3\Rightarrow 2^a<3\Rightarrow a<2 \) (vô lý)
Vậy \((a,b,c)=(3,2,17)\) và hoán vị $a,b$
b) \(a^2-2b^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2=2b^2+1\)
Ta biết rằng một số chính phương khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$
Nếu \(b^2\equiv 0\pmod 3\Rightarrow b\equiv 0\pmod 3\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow a^2=19\Rightarrow a\not\in\mathbb{P}\)
Nếu \(b^2\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 2b^2+1\equiv 3\equiv 0\pmod 3\Leftrightarrow a^2\equiv 0\pmod 3\)
\(\Rightarrow a\vdots 3\Rightarrow a=3\)
Thay vào suy ra \(b=2\) (thỏa mãn)
Vậy \((a,b)=(3,2)\)
Vì a,b,c tỉ lệ 3,5,7
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có b - a = 20
=> 5k - 3k = 20
=> 2k = 20
=> k = 10
=> c = 7k = 7.10 = 70
Bạn muốn GP hay SP