Question

[Hoàng Đức Long]

Ba gương phẳng (G₁), (G₂₁), (G₃) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ

Trên gương (G₁) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G₁). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G₃ theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy 

 

Tại I :  I ^ 1 = I ^ 2 = A ^  

Tại K:  K ^ 1 = K ^ 2

Mặt khác  K ^ 1 = I ^ 1 + I ^ 2 = 2 A ^

Do KR^BC  ⇒ K ^ 2 = B ^ = C ^

Þ B ^ = C ^ = 2 A ^

Trong DABC có   A ^ + B ^ + C ^ = 180 0

A ^ + 2 A ^ + 2 A ^ = 5 A ^ = 180 0 ⇒ A ^ = 180 0 5 = 36 0 ⇒ B ^ = C ^ = 2 A ^ = 72 0