Question

[Huỳnh Diệu Bảo]

Ba đôi vợ chồng mới cưới - An, Bình, Cảnh - đi chợ hoa xuân. Các cô vợ tên Lan, Mỵ, Như. Vào chợ, họ chia tay, mỗi người một ngã, tìm mua các loại hoa mình thích nhất. Sở thích mỗi người một khác và họ mua hoa thuộc 6 loại khác nhau, với giá tiền khác nhau. Về nhà, họ phát hiẹn ra rằng số bông hoa mỗi người đã mua đúng bằng giá mua 1 bông hoa, tính ra đồng. Ngoài ra, An mua nhiều hơn Mỵ 9 bông, còn bình nhiều hơn Lan 7 bông và mỗi anh chồng mau nhiều hơn vợ mình đúng 48 đồng !
Bạn là bạn của 3 đôi vợ chồng ấy. Vậy bạn có biết cô nào là vợ của anh nào không???

Answer 1

[Trần Quốc Đạt]

(Đề hay)

Đáp án là An-Như, Bình-Mị, Cảnh-Lan.

Ta sẽ CM An không cặp với Mị, và Bình thì ko cặp với Lan.

Nếu An cặp với Mị, thì gọi \(x\) là số bông Mị mua. Khi đó An chi \(\left(x+9\right)^2\) còn Mị chi \(x^2\) nên ta có pt:

\(\left(x+9\right)^2-x^2=48\). Giải thấy ko có nghiệm nguyên dương.

Tương tự, nếu Bình cặp với Lan thì có pt \(\left(x+7\right)^2-x^2=48\), cũng ko có nghiệm nguyên dương.

-----

Ta sẽ CM An ko cặp với Lan.

Giả sử điều này xảy ra. Khi đó ta có pt \(\left(x+9\right)^2-y^2=48\)

Hay \(\left(x-y+9\right)\left(x+y+9\right)=48\)

Nhận thấy số \(x+y+9>9\) nên chỉ có 2 trường hợp thoả:

\(x-y+9=1,x+y+9=48\)

và \(x-y+9=3,x+y+9=16\)

Đáng tiếc là chẳng có trường hợp nào có nghiệm nguyên hết.

Vậy trường hợp An cặp với Lan bị loại.

-----

Vậy An phải cặp với Như. Bình đã ko cặp với Lan rồi nên Bình cặp với Mị. Suy ra Cảnh cặp với Lan.

Answer 2

[Tanika Richardson]

cái này thì mik chịu