Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1\)
\(=\left(99-97\right)+\left(95-93\right)+...\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\)
\(=2.25\)
\(=50\)
ta thấy
\(4000:82=48\) ( dư 674)
số \(64>47\Rightarrow\) số bị chia < 4000 là :
\(82.48+47=3983\)
vì 3983<4000 ( t/m)
=> số chia là 48
A = 2015 + 20152 + ... + 201520
2014.A = 2015.A - A = (20152 + 20153 + ... + 201521) - (2015 + 20152 + ... + 201520) = 201521 - 2015
=> A = \(\frac{2015^{21}-2015}{2014}\)
B = 3 + 32 + ... + 399
2.B = 3.B - B = (32 + 33 + ... + 3100) - (3 + 32 + ... + 399) = 3100 - 3
=> B = \(\frac{3^{100}-3}{2}\)
Bài 30 :
a ) Ta có :
( a + b ) ( a - b )
= ( a + b ) . a - ( a + b ) . b
= a . a + ab - ab - b . b
= a2 + ab - ab - b2
= a2 - b2 ( điều phải chứng minh )
b ) M = 1002 - 992 + 982 - 972 + 962 - 952 + ..... + 42 - 32 + 22 - 12
M = 199 + 195 + 191 + ...... + 7 + 3
M = ( 199 + 3 ) x [ ( 199 - 3 ) : 4 + 1 ] : 2
M = 202 x 50 : 2
M = 10100 : 2
M = 5050
30) Ta có : \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a+b\right)a-\left(a+b\right).b\)
\(=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\left(đpcm\right)\)
Tổng trên có 50 số. Nhóm 2 số vào 1 nhóm ta được 25 nhóm:
99-97+95-93+91-89+.....+7-5+3-1
= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) +.......+ (7 - 5) + (3 - 1)
= 2 + 2 + 2 +.....+ 2 + 2
= 2 x 25
= 50
a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - 93 - ... - 1
= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + 93 + ... + 1)
= 2550 - 2401
= 149
b, đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
A = 2101 - 2
c, 3.32.33....3100
= 31 + 2 + 3 + ... + 100
= 35050
Đặt \(B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+...+\frac{100}{49\times51}\)
\(=100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Đặt \(C=\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)
\(=2\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{49\times51}\right)\)
\(A=\frac{B}{6}=\frac{100}{2}=50\)
Vậy \(A=50\)
bằng 3720 nhé
\(3720\)