K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
14 tháng 5 2021

Đường tròn tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Do M thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;-m-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(m-2;-m-3\right)\)

\(\Rightarrow IM^2=\left(m-2\right)^2+\left(m+3\right)^2=2m^2+2m+13\)

\(\Delta_vMIA=\Delta_vMIB\Rightarrow S_{IMAB}=2S_{MIA}=2.\dfrac{1}{2}AM.IA\)

\(\Leftrightarrow10=IA.\sqrt{IM^2-IA^2}=\sqrt{5}.\sqrt{2m^2+2m+13-5}\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m+8=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;-4\right)\\M\left(-3;1\right)\end{matrix}\right.\)

30 tháng 3

vì sao 2m2+2m+135=20

(C): x^2+y^2+4x-2y-4=0

=>(x+2)^2+(y-1)^2=9

=>I(-2;1); R=3

M thuộc d nên M(a;1-a)

M nằm ngoài (C) nên IM>R

=>IM^2>9

=>2a^2+4a-5>0

MA^2=MB^2=IM^2-IA^2=(a+2)^2+(-a)^2-9=2a^2+4a-5

=>x^2+y^2-2ax+2(a-1)y-6a+6=0(1)

A,B thuộc (C)

=>Tọa độ A,B thỏa mãn phương trình:

 x^2+y^2+4x-2y-4=0(2)

(1)-(2)=(a+2)x-ay+3a-5=0(3)

Tọa độ A,B thỏa mãn (3) nên (3) chính là phương trình đường thẳng AB

(E) tiếp xúc AB nên (E): R1=d(E,AB)

Chu vi của (E) lớn nhất khi R1 lớn nhất

=>d(E;AB) lớn nhất

Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên AB

=>d(E,Δ)=EH<=EK=căn 10/2

Dấu = xảy ra khi H trùng K

=>AB vuông góc EK

vecto EK=(-1/2;3/2), AB có VTCP là (a;a+2)

AB vuông góc EK

=>-1/2a+3/2(a+2)=0

=>a=-3

=>M(-3;4)

23 tháng 11 2021

A nhé

hihhihihiihihihhiihhiihihihih

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Ta có \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)}  = 5\)

b) Ta có: \({5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0\). Suy ra M thuộc \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}}  = \overrightarrow {IM}  = \left( {3;4} \right)\), đồng thời d đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\).

Vậy phương trình  của d là  \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0\).