Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) B = 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 560
B = (5 + 52) + (53 + 54)+ .... + (559 + 560)
B = 5(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ...... + 559.(1 + 5)
B = 5.6 + 53.6 + ..... + 559.6
B = 6.(5 + 53 + .... + 559)
B=5+52+53+.......+560
B=(5+52)+(53+54)+.........+(559+560)
B=5(1+5)+5(1+5)+.........+5(1+5)
B=5.6+5.6+5.6+...........+5.6
B=6(5+5+5+............+5) => B chia hết cho 6
Câu a)
\(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\cdot\left(1+5\right)+...+5^{59}\cdot\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\) chia hết cho 6
=> B chia hết cho 6 .
a) \(B=5+5^2+5^3+.............+5^{60}\)
\(\Rightarrow B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.............+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(\Rightarrow B=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...............+5^{59}\left(1+6\right)\)
\(\Rightarrow B=5.6+5^3.6+...............+5^{59}.6\)
\(\Rightarrow B=6\left(5+5^3+.........+5^{59}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮6\rightarrowđpcm\)
b) Đổi : \(0,6=\dfrac{3}{5}\)
ta có sơ đồ :
Số lớn : \(\left|--\right|--\left|--\right|--\left|--\right|\)
Số bé : \(\left|--\right|--\left|--\right|\)
Tổng số phần bằng nhau là :
\(3+5=8\) (phần)
Số lớn là :
\(0,6:8.5=0,375\)
số bé là :
\(0,6-0,375=0,225\)
Đáp số :...................
Câu 1 :
a) Ta có : S=5+52+53+...+52006
5S=52+53+54+...+52007
\(\Rightarrow\)5S-S=(52+53+54+...+52007)-(5+52+53+...+52006)
\(\Rightarrow\)4S=52007-5
\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Ta có : S=5+52+53+...+52006
=(5+53)+(52+54)+...+(52004+52006)
=5(1+52)+52(1+52)+...+52004(1+52)
=5.26+52.26+...+52004.26\(⋮\)26
Vậy S\(⋮\)26
Câu 2 :
Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.
Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 6 dư 4 nên ta có ; a-1\(⋮\)3 ; a-2\(⋮\)4 ; a-3\(⋮\)5 và a-4\(⋮\)6
\(\Rightarrow\)a-1+3\(⋮\)3 ; a-2+4\(⋮\)4 ; a-3+5\(⋮\)5 ; a-4+6\(⋮\)6
\(\Rightarrow\)a+2 chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6
\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)BC(3,4,5,6)
Ta có : 3=3
4=22
5=5
6=2.3
\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){-2;58;118;178;238;298;358;418;...}
Mà theo đề bài, a nhỏ nhất và chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)a=418
Vậy số cần tìm là 418
B=5+52+53+54+...+560
= (5+52)+(53+54)+...+(559+560)
= 5(1+5)+53.(1+5)+...+559.(1+5)
= 5.6+53.6+...+559.6
= 6.(5+53+...+559) chia hết cho 6
=> B chia hét cho 6