\(B=3+\frac{14}{\left|x-5\right|+12}\)

Tìm giá trị lớn nhất

Mình cần gấp trướ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|+12\ge12\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{\left|x-5\right|+12}\le\frac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow B\le3+\frac{7}{6}=\frac{25}{6}\)

Vậy \(MaxB=\frac{25}{6}\Leftrightarrow x=5\)

11 tháng 8 2021

Ta có : \(\left|x-5\right|+12\ge12\)

\(\Rightarrow\frac{14}{\left|x-5\right|+12}\le\frac{14}{12}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow B=3+\frac{14}{\left|x-5\right|+12}\le3+\frac{7}{6}=\frac{25}{6}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTLN của B bằng 25/6 tại x = 5

11 tháng 8 2021

Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8\ge8\)

\(\Rightarrow\frac{6}{\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8}\le\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{3}{4}=\frac{23}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -3

Vậy GTLN của C bằng 23/4 tại x = 1 ; y = -3 

11 tháng 8 2021

Vì | x - 1 |\(\ge\)0 ; | y + 3 |\(\ge\)0\(\forall\)x;y

=> | x - 1 | + | y + 3 | + 8\(\ge\)8

=> \(C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{6}{8}=\frac{23}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy minC = 23/4 <=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

11 tháng 8 2021

Ta có : \(\left|x-5\right|+12\ge12\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow A=10+\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge10-\frac{2}{3}=\frac{28}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN của A là 28/3 tại x = 5

x= 0 

GTNN = 62/7 

mình nghĩ thế

14 tháng 8 2021

\(D=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+7=\left|x+3\right|+\left|2-x\right|+7\ge\left|x+3+2-x\right|+7=12\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow-3\le x\le2\)

Vậy GTNN của D bằng 12 tại -3 =< x =< 2 

11 tháng 8 2021

\(D=\left|x-2\right|+\left|3y+9\right|+13\ge13\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -3 

Vậy GTNN của D bằng 13 tại x = 2 ; y = -3 

D = 13 

x = 2 

y = 3

nha mình phải nghĩ lâu lắm đó 

xong ko biết ra hỏi anh họ :(((

11 tháng 8 2021

Vì/x-3,5/_>0 nên 0,5-/x-3,5/_<0,5

=>: A=0,5-/x-3,5/_<0,5 

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi/x-3,5/=0=>x=3,5
Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x=3,5

11 tháng 8 2021

\(A=0,5-|x-3,5|\)

Vì: \(|x-3,5|\ge0\)nên \(0,5-|x-3,5|\le0,5\)

Suy ra: \(A=0,5-|x-3,5|\le0,5\)

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi: \(|x-3,5|=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng \(0,5\)khi \(x=3,5\)

Có (3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 +7\(\ge\)7 với mọi x
=> \(\frac{1}{5\left(3-x\right)^2+7}\)\(\le\) \(\frac{1}{7}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> (3-x)2=0 <=> 3-x=0 <=> x=3
Vậy GTLN của A bằng \(\frac{1}{7}\)<=> x=3

8 tháng 11 2016

47 phần 14

5 tháng 8 2018

a)\(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)

\(-\left|x-3\right|\le0;-\left|y+7\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le12-0-0=12\)

Vậy Max A = 12 <=> x = 3 ; y = -7

b)\(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)

\(-\left(x-2018\right)^6\le0\)

\(B\le0-1=-1\)

Vậy Max B = -1 <=> x = 2018

5 tháng 8 2018

a)  \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)

Nhận thấy: \(\left|x-3\right|\ge0;\)\(\left|y+7\right|\ge0\)

suy ra:  \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\le12\)

Vậy MIN A = 12

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=3;y=-7\)

b) \(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)

Nhận thấy:  \(\left(x-2018\right)^6\ge0\)

suy ra:  \(B=-\left(x-2018\right)^2-1\le-1\)

Vậy MIN B = -1

Dấu "=" xảy ra  <=>   \(x=2018\)

c) \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\)

Nhận thấy:  \(\left|x+8\right|\ge0\)    \(\left(3y+7\right)^{2016}\ge0\)

suy ra:  \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\le\frac{20}{7}\)

Vậy MIN  C = 20/7

Dấu "=" xảy ra <=>  \(x=-8;y=-\frac{7}{3}\)

7 tháng 12 2016

sau 3 phút có kết quả tuy bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html