Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(x^2+1\ge1>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x-2}{x^2+1}>0\Leftrightarrow3x-2>0\)
\(\Leftrightarrow3x>2\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{2}{3}\)
a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: Khi x=1/2 thì \(B=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{2}{3}\)
Khi x=-1/2 thì B=2/5
c: Để B nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
a, đk : x khác -2 ; 2
\(B=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{2-x}\)
b, Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2}\)
Với x = 1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}\)
Với x = -1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}\)
c, \(\dfrac{1}{2-x}\Rightarrow2-x\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2-x | 1 | -1 |
| x | 1 | 3 |
Để a xác định thì :\(x^2-2x\)khác 0
Nên \(x\left(x-2\right)\)khác 0
\(\Rightarrow x\)khacs0 và x khác 2
\(Ta\)\(có:\)\(A=\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x}\)
Với x khác 0, x khác 2; x thuộc Z nên x+2 thuộc Z
Lại có :\(\frac{x+2}{x}=\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
Để A thuộc Z thì \(x\varepsilon\)Ư(2)
Mà Ư(2) là 2 và -2
Vậy x=2 và x=-2 thì A thuộc Z
Chúc bạn học tốt nhé!
a/ A=\(\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}\)
A xác định khi 3x-1 #0 <=> x khác 1/3
b/ x=8 => A=\(\frac{8}{3.8-1}=\frac{8}{23}\)
c/ A\(\le0\)Khi:
+/\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\3x-1\le0\end{cases}}< =>0\le x\le\frac{1}{3}\)
+/ \(\hept{\begin{cases}x\le0\\3x-1\ge0\end{cases}}\)Không có giá trị x phù hợp
Vậy để A<0 <=> \(0\le x\le\frac{1}{3}\)
a,\(\frac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}\)
Vậy đk xác định của phân thức là \(x\ne\frac{1}{3}\)
b, Ta thay x=8
\(\frac{x}{3x-1}=\frac{8}{3.8-1}=\frac{8}{23}\)
c, x<0
\(\Rightarrow\frac{x}{3x-1}=-1\Leftrightarrow x=0,25\)