Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Vì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\Rightarrow\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
Do đó: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=42\\\frac{b}{14}=2\Rightarrow b=28\\\frac{c}{10}=2\Rightarrow c=20\end{cases}}\)
Vậy: a = 42
b = 28
c = 20
Bài 1:
a)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
Và: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Do đó: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)\(=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b-5c}{63-98-50}\)\(=\frac{30}{-85}\)\(=-\frac{6}{17}\)
+) Với \(\frac{a}{21}=-\frac{6}{17}\Rightarrow a=-\frac{126}{17}\)
+) Với \(\frac{b}{14}=-\frac{6}{17}\Rightarrow b=-\frac{84}{17}\)
+)Với \(\frac{c}{10}=-\frac{6}{17}\Rightarrow c=-\frac{60}{17}\)
Vậỵ:..........
b)
Ta có: 7a = 9b = 21c
=> 7a/63 = 9b/63 = 21c/63
=> a/9 = b/7 = c/3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
a/9 = b/7 = c/3 = (a-b+c) / (9-7+3) = -15/5 = -3
+) a/9 = -3 => a = -27
+) b/7 = -3 => b = -21
+) c/3 = -3 => c = -9
Vậy:..............
Bài 2:
a) Theo bài: x:y:z = 5:3:4
=> x/5 = y/3 = z/4
Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau; ta có:
x/5 = y/3 = z/4 = ( x + 2y -z ) / ( 5 + 2.5 - 4 ) = -121 / 11 = -11
+) Với x/5 = -11 => x=-55
+) Với y/3 = -11 => y = -33
+) Với z/4 = -11 => z = -44
Vậy:......
b) _ Tương tự câu a) ở bài 1
c)
Ta đặt: x/3 = y/12 = z/5 = k ( \(k\inℤ\))
=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\)
Theo bài: xyz = 22,5
=> 3k.12k.5k = 22,5
=> 180.k3 = 22,5
=> k3 = 1/8 = (1/2)3
=> k = 1/2
Với k = 1/2 => x = 3/2; y = 6; z = 5/2
Vậy:..........
d)
a) 3x = 2y \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{32}{46}=\frac{2}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)
a, Ta có : \(a:b:c=2:4:5 \)và \(a+b+c=22\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=2\Leftrightarrow a=2.2=4\)
\(\frac{b}{4}=2\Leftrightarrow b=2.4=8\)
\(\frac{c}{5}=2\Leftrightarrow c=2.5=10\)
Vậy a = 4 ; b = 8 ; c = 10
1a) Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\) (*)
Khi đó, ta có: xyz = 22,5
=> 3k . 12k.5k = 22,5
=> 180k3 = 22,5
=> k3 = 22,5 : 180
=> k3 = 0,125
=> k3 = (0,5)3
=> k = 0,5
Thay k = 0,5 vào (*), ta được :
+) x = 3. 0,5 = 1,5
+ y = 12. 0,5 = 6
+) z = 5. 0,5 = 2,5
Vậy ...
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{49}=4\\\frac{z^2}{25}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.49=196\\z^2=4.25=100\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm14\\z=\pm10\end{cases}}\)
Vậy ...
1.
a) Có x/3 = y/12 = z/5
=> (x/3)3 = x/3 . y/12 . z/5 = xyz / 3.12.5 = 22,5 / 180 ( vì xyz=22,5)
=> x3/27 = 0,125
=> x3 = 0,125 . 27
=> x = 1,5
Có x/3 = z/5
=> 1,5 /3 = z/5 (vì x=1,5)
=> z= 1,5 /3 .5 = 2,5
Có xyz= 22,5
=> 1,5 . 2,5 . y = 22,5
=> y= 22,5 / (1,5 . 2,5) = 6
Vậy x=1,5 ; y=6 ; z=2,5
Bài 1 : x/3 = y/4 = z/5 => x²/9 = y²/16 = z²/25
=> 2x²/18 = 2y²/32 = 3z²/75
=> x²/9 = (2x² + 2y² - 3z²)/(18 + 32 - 75) = - 100/(-25) = 1/4
=> x²/9 = 1/4 => x² = 9/4 => x = ±3/2
y²/16 = 1/4 => y² = 4 => y = ± 2
z²/25 = 1/4 => z² = 25/4 => z = ±5/2
Mà x, y, z cùng dấu.
Vậy (x ; y ; z) = (3/2 ; 2 ; 5/2) , (-3/2 ; -2 ; -5/2)
B3 ko tìm được x,y,z thỏa mãn do kết quả là 1 số không dương
mình làm câu b nhé
2x-2/4=3y-6/9=z-3/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5
=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9
=50-5/9=45/9=5
mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé
minh ghi hoi kho hieu nen ban thong cam
voi lai minh ghi chua het ban tu xuy nghi nhe
ai giải được mk k luôn nhé!!!!!!!!!!