K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(B=1+\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{20\cdot21}{2}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)

\(=\dfrac{2+3+4+...+21}{2}=\dfrac{\dfrac{20\left(21+2\right)}{2}}{2}=10\cdot\dfrac{23}{2}=5\cdot23=115\)

11 tháng 11 2023

ko qui đồng nha

Giải:

a) A=1718+1/1719+1

17A=1719+17/1719+1

17A=1719+1+16/1719+1

17A=1+16/1719+1

Tương tự:

B=1717+1/1718+1

17B=1718+17/1718+1

17B=1718+1+16/1718+1

17B=1+16/1718+1

Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B

⇒A<B

b) A=108-2/108+2

    A=108+2-4/108+2

    A=1+-4/108+2

Tương tự:

B=108/108+4

B=108+4-4/108+1

B=1+-4/108+1

Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B

c)A=2010+1/2010-1

   A=2010-1+2/2010-1

   A=1+2/2010-1

Tương tự:

B=2010-1/2010-3

B=2010-3+2/2010-3

B=1+2/2010-3

Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 3 2023

17A=1719+1+16/1719+1

17A=1+16/1719+1

phần in nghiêng mình không hiểu lắm, bn giải thích cho mình được ko?

 

12 tháng 3 2022

Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19.20}\)

Cộng vế với vế ta được 

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow T< 2-\dfrac{1}{20}=\dfrac{39}{20}\)

mà 39/20 < 8/7 => T < 8/7 

11 tháng 2 2023

A= 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^8

3A= 3. (1/3+ 1/3^2+ ... + 1/3^8)

3A=1+ 1/3 + 1/3^2+ ... +1/3^7

=> 3A - A= (1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^7) - (1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^8)

=> 2A= 1 - 1/ 3^8

2A= 6560/6561

A= 6560/6561 : 2

A= 3280/6561

11 tháng 2 2023

nè bạn

 

Chọn A

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{-2}{5}\cdot20\cdot\dfrac{19}{72}=-8\cdot\dfrac{19}{72}=-\dfrac{19}{9}\)

a:=>0,75x-x+1,25x=0,2

=>x=0,2

b: =>1/3-x=-3/6+4/6=1/6

=>x=1/3-1/6=1/6

c: =>(x-1)/45=-6/30=-1/5

=>x-1=-9

=>x=-8

d: =>(2/5x-1)=-5/7

=>2/5x=2/7

=>x=5/7

17 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều ạ<3