NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2018
a) 1 + 4 + 7 + ... + 100
Ta có : 1 + 4 + 7 + ... + 100 ( có 34 số hạng )
= (100 + 1) . 34 : 2 = 1717
b) 2 + 6 + 10 + ... + 102
Ta có : 2 + 6 + 10 + ... + 102 ( có 26 số hạng )
= (102 + 2) . 26 : 2 = 1352
c) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
Ta có : S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2S = 2.(2 + 22 + 23 + ... + 2100)
2S = 22 + 23 + ... + 2100 + 2101
2S - S = (22 + 23 + ... + 2100 + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
S = 2101 - 2
DL
3 tháng 7 2018
a) \(1+4+7+...+100\)
Số số hạng : (100-1) : 3 + 1= 34 (Số)
Tổng : \(\frac{34\left(100+1\right)}{2}=1717\)
b) Số số hạng : (102 - 2 ) : 4 + 1 = 26(Số)
Tổng : \(\frac{26\cdot\left(102+2\right)}{2}=1352\)
c) Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
27 tháng 2 2020
A=1−3+5−7+...+2001−2003+2005S=1−3+5−7+...+2001−2003+2005
=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005(Có 1002 cặp)
=(−2).1002+2005=(−2).1002+2005
=−2004+2005=−2004+2005
=1
NT
21 tháng 9 2017
Bài 30 :
a ) Ta có :
( a + b ) ( a - b )
= ( a + b ) . a - ( a + b ) . b
= a . a + ab - ab - b . b
= a2 + ab - ab - b2
= a2 - b2 ( điều phải chứng minh )
b ) M = 1002 - 992 + 982 - 972 + 962 - 952 + ..... + 42 - 32 + 22 - 12
M = 199 + 195 + 191 + ...... + 7 + 3
M = ( 199 + 3 ) x [ ( 199 - 3 ) : 4 + 1 ] : 2
M = 202 x 50 : 2
M = 10100 : 2
M = 5050
21 tháng 9 2017
30) Ta có : \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a+b\right)a-\left(a+b\right).b\)
\(=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=a^2-b^2\left(đpcm\right)\)
4 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(\frac{1}{100}A=\frac{100^{2009}+1}{100^{2009}+100}=\frac{100^{2009}+100}{100^{2009}+100}-\frac{99}{100^{2009}+100}=1-\frac{99}{100^{2009}+100}\)
\(\frac{1}{100}B=\frac{100^{2010}+1}{100^{2010}+100}=\frac{100^{2010}+100}{100^{2010}+100}-\frac{99}{100^{2010}+100}=1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Vì \(\frac{99}{100^{2009}+100}>\frac{99}{100^{2010}+100}\) nên \(1-\frac{99}{100^{2009}+100}< 1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Do đó :
\(\frac{1}{100}A< \frac{1}{100}B\)\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
1.B= 22+24+..........+2100+2101
1.B-B=2101-1
B=2101-1