Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+4x+3\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(2x^2+3x-5\)
\(\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\)
Bài 1 :
x2-2x+2>0 với mọi x
=x2-2.x.1/4+1/16+31/16
=(x-1/4)2 + 31/16
Vì (x-1/4)2 \(\ge\) 0 nên (x-1/4)2 + 31/16 \(\ge\) 0 với mọi x (đfcm)
1: \(A=x^2+3x+3\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)(đpcm)
2: \(B=4x^2+3x+3\)
\(=4x^2+2\cdot2x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{39}{16}\)
\(=\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{39}{16}>0\)(đpcm)
3: \(C=2x^2+3x+4\)
\(=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+2\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{23}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}>0\)(đpcm)
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại