K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
2 tháng 1 2020
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
ND
0
27 tháng 12 2016
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{b+c+a}{a}=\frac{c+a+b}{b}\)
Xét \(a+b+c\ne0\Rightarrow a=b=c\). Khi đó \(P=2\cdot2\cdot2=8\)
Xét \(a+b+c=0\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(P=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}\cdot\frac{-b}{c}\cdot\frac{-a}{b}=-1\)
Do a + b + c = 2016 suy ra: \(a=2016-\left(b+c\right);b=2016-\left(c+a\right);c=2016-\left(a+b\right)\)
Do đó:
\(S=\frac{2016-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{2016-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{2016-\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{2016}{b+c}-1+\frac{2016}{c+a}-1+\frac{2016}{a+b}-1\)
\(=\left(\frac{2016}{b+c}+\frac{2016}{c+a}+\frac{2016}{a+b}\right)-3\)
\(=2016\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=2016.\frac{1}{6+2}-3=249\)
Vậy S = 249
Sửa chữ S thành N giúp mình nhá! Không quên đánh chữ N cho lắm!