Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(x=\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}+1\right)}-\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^3=5\left(\sqrt{6}+1\right)-5\left(\sqrt{6}-1\right)-3.\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}+1\right)5\left(\sqrt{6}-1\right)}.x\)
\(\Leftrightarrow x^3=10-3.\sqrt[3]{5^2\left(6-1\right)}x\)
\(\Leftrightarrow x^3=10-15x\)
\(\Leftrightarrow x^3+15x=10\)
Bài 1:
Xét tử số:
\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{3^2+5+2.3\sqrt{5}}-\sqrt{3^2+5-2.3\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}=3+\sqrt{5}-(3-\sqrt{5})=2\sqrt{5}\)
Xét mẫu số:
\(\sqrt{(\sqrt{5}+1)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\sqrt{4}=2\)
Do đó: $A=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
