K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
13 tháng 8 2018
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{2}{49\cdot51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{16}{51}\)
13 tháng 8 2018
a) 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
= 99/100
b) 2/3.5+2/5.7+...+2/49.51
= 2 . ( 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/49.51 )
= 2 . ( 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/49 - 1/50 )
= 2 . ( 1/3 - 1/50 )
= 2 . 47/150
= 47/75
MS
6
CH
19 tháng 3 2019
\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)
\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\)
\(2A=\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{51-49}{49.51}\)
\(2A=\frac{5}{3.5}-\frac{3}{3.5}+\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7}+...+\frac{51}{49.51}-\frac{49}{49.51}\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{27}{51}-\frac{1}{51}=\frac{26}{51}\)
\(A=\frac{26}{51}:2=\frac{13}{51}\)
N
19 tháng 3 2019
Đặt \(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{49.51}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.....+\frac{1}{49.51}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{49.51}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{16}{51}\)
\(\Rightarrow A=\frac{16}{51}:2\)
\(\Rightarrow A=\frac{8}{51}\)
Vậy \(\Rightarrow\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.....+\frac{1}{49.51}=\frac{8}{51}\)
4 tháng 6 2015
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{49.51}\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)
=\(\frac{1}{2}.\frac{16}{51}\)
=\(\frac{8}{51}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2023
\(2H=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{49.51}\)
\(2H=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{51-49}{49.51}\)
\(2H=\dfrac{3}{1.3}-\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}-\dfrac{3}{3.5}+...+\dfrac{51}{49.51}-\dfrac{49}{49.51}\)
\(2H=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\)
\(2H=1-\dfrac{1}{51}\)
\(2H=\dfrac{50}{51}\)
\(H=\dfrac{25}{51}\)
NT
0
N
2
4 tháng 6 2015
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{16}{51}=\frac{8}{51}\)
4 tháng 6 2015
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)=\frac{1}{2}.\frac{16}{51}=\frac{8}{51}\)
S
4
2 tháng 2 2015
=1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +.....+ 2/49.51)
=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/49-1/51)
=1/2.(1-1/51)
=1/2.50/51
=25/51
2 tháng 2 2015
=1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +.....+ 2/49.51)
=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/49-1/51)
=1/2.(1-1/51)
=1/2.50/51
=25/51
1 tháng 5 2021
A bn lướt xuống dưới mà xem cách làm
nhưng của bn là cho 3 ra ngoài nha
Bài này bạn nhân 2B ra
Sau đó tách mỗi phân số thành 2 hiệu
Từ đó triệt tiêu sẽ ra 2 số cuối cùng
Bạn trừ 2 số đó với nhau là ra
P/s : Sorry mình đg ôn thi nên ko nên giải trực tiếp, thông cảm nha
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)=\frac{16}{2.51}=\frac{8}{51}\)
.