K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
M
3
6 tháng 1 2019
a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2010\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge2010\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy Amin = 2010 <=> x = 1; y = -3
b) tương tự
6 tháng 1 2019
a, Nhận xét : \(\left(x-1\right)^2\ge0\text{ với}\forall x\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\text{ với}\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\text{ với}\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2010\ge2010\)
=> Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
=> \(A_{min}=2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
HT
0
SC
0
EC
16 tháng 8 2016
Câu 1:
a)A=|x+1|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0
x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)B=2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|
Vì -|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)0
Suy ra:2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)2017
Dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy Max B=2017 khi \(x=\frac{1}{6}\)
c)C=|x+1|+|y+2|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
|y+2|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+|y+2|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1
y+2=0;y=-2
Vậy MinC=2016 khi x=-1;y=-1
d)D=-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|+10
=10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|
Vì -|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\le\)0
-|y-1| \(\le\)0
Suy ra: 10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1| \(\le\)10
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0;x=-\frac{1}{2}\)
y-1=0;y=1
Vậy Max D=10 khi x=\(-\frac{1}{2}\);y=1
16 tháng 8 2016
Bài 1:
a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow A\ge2016\)
Dấu = khi x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)Ta thấy:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow2017-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le2017-0=2017\)
\(\Rightarrow B\le2017\)
Dấu = khi x=1/6
Vậy Bmin=2017 khi x=1/6
c)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow D\ge2016\)
Dấu = khi x=-1 và y=-2
Vậy MinD=2016 khi x=-1 và y=-2
d)Ta thấy:\(\begin{cases}-\left|x+\frac{1}{2}\right|\\-\left|y-1\right|\end{cases}\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|+10\le0+10=10\)
\(\Rightarrow D\le10\)
Dấu = khi x=-1/2 và y=1
Vậy MaxD=10 khi x=-1/2 và y=1
MT
2
23 tháng 7 2018
1) Vì \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow3.\left|x\right|\ge0\Rightarrow A=3.\left|x\right|-2=3.\left|x\right|+\left(-2\right)\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra khi: |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = -2 khi và chỉ khi x = 0
2) Vì \(\left|x-8\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=\left|x-8\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x-8| = 0 <=>x - 8 = 0 <=> x = 8
Vậy Bmin = 3/4 khi và chỉ khi x = 8
3) Vì \(\left(x-6\right)^{10}\ge0\left(\forall x\right);\left|x-y\right|\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}+\left|x-y\right|+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)^{10}=0\\\left|x-y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-6=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\x=y\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=6}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 9 khi và chỉ khi x = y = 6
A = (x - 1)2 + (x - y + 2)2 + 3
vì (x - 1)2 ≥ 0; (x - y + 2)2 ≥ 0
⇒ (x - 1)2 + (x - y + 2)2 + 3 ≥ 3
⇒ A (Min) = 3
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x-y+2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1-y=-2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
do (x -1)2>=0 và (x-y+2)2>=0
Nên A >=3. Vậy Min A = 3 khi:
x -1 = 0 và (x - y + 2) = 0
hay x = 1 và y = 3
Kết luận Min A = 3 khi x = 1 và y = 3