Question

[lê hoàng thảo nguyên]

âu 10:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 3 cm  và tăng chiều rộng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 93 ^cm2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Trả lời: Diện tích hình chữ nhật ban đầu là  ............

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(a\left(cm\right)\).

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(3\times a\left(cm\right)\).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 

\(3\times a\times a\left(cm^2\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm \(3cm\)là: \(3\times a-3\left(cm\right)\).

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng \(3cm\)là: \(a+3\left(cm\right)\).

Diện tích hình chữ nhật khi này là: 

\(\left(3\times a-3\right)\times\left(a+3\right)=3\times a\times a+6\times a-9\left(cm^2\right)\)

Ta có: 

\(3\times a\times a+6\times a-9-3\times a\times a=93\)

\(\Leftrightarrow6\times a=102\)

\(\Leftrightarrow a=17\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 

\(3\times17\times17=867\left(cm^2\right)\)