Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)
\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\) vì 6 > 0
Trả lời:
\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x+2\right)-12-3\left(x-2\right)}{6}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\)( vì 6 > 0 )
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy x < 2 là nghiệm của bất phương trình.
x 0 2
1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1
=>x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
<=>x2-3x+2+x-1=0
<=>x2-2x+1=0
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy S={1}
2)
ĐKXĐ:
x(x-2)\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x-2\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x\(\ne\)2
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=>\(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
=>x(x+2)-(x-2)-2=0
<=>x2+2x-x+2-2=0
<=>x2+x=0
<=>x(x+1)=0
<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}
a, \(x^2y-2xy^2+y^3=y\left(x^2-2xy+y^2\right)=y\left(x-y\right)^2\)
b, \(x^3+2-2x^2-x=x\left(x^2-1\right)+2\left(1-x^2\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
a) \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}-\frac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-2\)
b) \(\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right).\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{4}{x-4}\)
a, \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{4}\)
b, Với x > 0 ; x \(\ne\)4
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}=\frac{6}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}\)
1. \(x^2-3x+2\) + / x - 1 / = 0 ( 1)
+) Với : x ≥ 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + x - 1 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 = 0
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1 ( TM ĐK )
+) Với : x < 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + 1 - x = 0
⇔ x2 - 4x + 3 = 0
⇔ x2 - x - 3x + 3 = 0
⇔ x( x - 1) - 3( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x - 3) = 0
⇔ x = 1 ( KTM ) hoặc : x = 3 ( KTM )
KL.......
3. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\) ( x # 2 ; x # 0)
⇔ \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
⇔ x2 + 2x + 2 - x - 2 = 0
⇔ x2 + x = 0
⇔ x( x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = -1 ( TM )
KL....
1.Với \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+x-1=0\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy x=1
2.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
ĐK \(x\ne0\)và\(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=-1
1) ta có (a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3b2a+3c2b+3c2a+6abc
=a3+b3+c3+3a2b+3b2a+3abc+3b2c+3c2b+3abc+3a2c+3c2a+3abc-3abc
=a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc
=>(a+b+c)3 =a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc (1)
Thay a+b+c=0 vào (1) ta được:
0=a3+b3+c3+3.0(ab+bc+ac) -3abc
<=>0=a3+b3+c3-3abc
<=>a3+b3+c3=3abc
B1
1. = (x+1).(3x-1)
2.=(x+1).(x+2).(x+3)
3. = (x-1).(x+1).(x^2+3)
4. = (b+c).(a+b+c)
5. = (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
k mk nha bạn
1) 3x - 12 = 0 <=> 3x = 12 <=> x = 4
Vậy pt có nghiệm x = 4
2) ( x - 2 )( 2x + 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -3/2
Vậy pt có tập nghiệm S = { 2 ; -3/2 }
3) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{6}{x+2}=\frac{x^2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
<=> \(\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=> x2 + 4x + 4 - 6x + 12 = x2
<=> x2 - 2x - x2 = -16
<=> -2x = -16 <=> x = 8 (tm)
Vậy pt có nghiệm x = 8
a, \(3x-12=0\Leftrightarrow3\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4 }
b, \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 ; 2 }
c, \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{6}{x+2}=\frac{x^2}{x^2-4}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+4-6x+12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow-2x+16=0\Leftrightarrow x=8\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 8 }